【poj 1006】Biorhythms 中国剩余定理

http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8050018

中国剩余定理：

                       x≡a1(mod m1)

                       x≡a2(mod m2)

                       x≡a3(mod m3)

                       x≡a4(mod m4)

                       x≡a5(mod m5)

                        .................

其中m1,m2,m3,m4.......之间互质，那么我们令M=m1*m2*m3*4.......在%M的意义下x有唯一解

X≡（a1*M1*M1-1 +a2*M2*M2-1+.....ai*Mi*Mi-1）

Mi-1

是对于的mi逆元

好了，思考这一道题，题目化简成数学公式就是求：(n+d)%23=p        (n+d)%28=i      (n+d)%33=e

求解n，为了方便我们将n+d表示成x再化简就是  ： x≡p(mod 23)        
x≡i(mod 28)       x≡e(mod 33)

直接套用模板就好了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define LL long long
using namespace std;
LL P,E,I,D;
LL m[]={0,23,28,33},M=21252ll,a[5];

void exgcd(LL a,LL b,LL& g,LL& x,LL& y){
if(b==0){g=a;x=1,y=0;}
else{
exgcd(b,a%b,g,y,x);
y-=x*(a/b);
}
}
LL CRT(){
LL ans=0;
LL x,y,g,mi;
for(LL i=1;i<=3;i++){
mi=M/m[i];
exgcd(mi,m[i],g,x,y);
ans=(ans+a[i]*mi*x)%M;
}
return ans;
}

int main(){
LL cas=0;
while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&P,&E,&I,&D)&&(P+E+I+D)>=0){
a[1]=P,a[2]=E,a[3]=I;
LL ans=CRT();
while(ans<=D)ans+=M;
printf("Case %lld: the next triple peak occurs in %lld days.\n",++cas,ans-D);
}
return 0;
}