HDU 2068 RPG的错排(组合数学--错排)

RPG的错排

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Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

 

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

 

Sample Input

1
2
0

 

Sample Output

1
1

分析：这是一个错排的题，首先对错排打表，根据d[ i ] =( i - 1 ) * ( d[i-1] + d[i-2] )，因为题目要求答对一半以上就算通关，所以错排只需要计算到25/2 就可以。还需要选出哪些人坐错了，哪些人坐对了。根据排列数C（n,m），用杨辉三角打个表即可。

代码如下：

#include <stdio.h>
long long c[30][30];
void init()
{
int i,j;
c[0][0]=1;
for(i=1;i<=30;i++)
{
c[i][0]=1;
for(j=0;j<=i;j++)
c[i][j] = c[i-1][j-1] + c[i-1][j];
}
}

int main()
{
int i,j,n;
init();
/*for(i=0;i<10;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
printf("%d ",c[i][j]);
putchar('\n');
}*/
long long d[30];
d[0]=1;d[1]=0;d[2]=1;
for(i=3;i<=14;i++)
d[i]=(i-1)*(d[i-1]+d[i-2]);

while(scanf("%d",&n),n)
{
long long sum=0;
for(i=(n+1)/2;i<=n;i++)
sum+=c
[i]*d[n-i];
printf("%I64d\n",sum);
}

return 0;
}