洛谷 1330 封锁阳光大学 图论 二分图染色

洛谷 1330 图论 二分图染色

传送门

一道比较有个性的图论题目，，需要一点点灵机一动的想法

好像这是我学过二分图染色之后，第一次单纯的使用它？，，

观察题目中的河蟹（这是什么梗？），可以发现一个性质，对于每一条街道，其两端的点一定一个放了河蟹，一个没放河蟹，那么显然这是一张二分图，对它进行二分图染色，取点数较小的点集放上河蟹，即为答案.

注意题目不保证图的连通性，需要对每一块进行该操作并对ans求和

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

const int maxm = 200000 + 500;
const int maxn = 20000 + 500;
int last[maxn], pre[maxm], other[maxm];
int col[maxn];
int n, m;
int a, b;
int tot = 0;
bool f = 0;
int sum1 = 0, sum2 = 0;
int ans = 0;

void add(int x, int y) {
tot++;
pre[tot] = last[x];
last[x] = tot;
other[tot] = y;
}

void dfs(int x, int come) {
for (int p = last[x]; p; p = pre[p]) {
int q = other[p];
if (q == come) continue;
if (col[q] == col[x]) {
f = 1;
return;
} else if (col[q] > 0) {
continue;
} else {
if (col[x] == 1) {
col[q] = 2;
sum2++;
} else {
col[q] = 1;
sum1++;
}
dfs(q, x);
}
}

}

int main () {
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= m; i++){
scanf("%d %d", &a, &b);
add(a, b);
add(b, a);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (col[i] == 0) {
sum1 = 1;
sum2 = 0;
col[i] = 1;
dfs(i, 0);
ans += std :: min(sum1, sum2);
}
}
if (f) printf("Impossible");
else printf("%d", ans);
return 0;
}