codevs 1332 上白泽慧音（Tarjan）

题目描述 Description

在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为< A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足< X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。

输入描述 Input Description

第1行：两个正整数N,M

第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

输出描述 Output Description

第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

样例输入 Sample Input

5 5

1 2 1

1 3 2

2 4 2

5 1 2

3 5 1

样例输出 Sample Output

3

1 3 5

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000

对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000

题解：Tarjan求强连通分量的裸题，双向道路可以看成两条单向道路，然后在求强连通分量的时候记录一下强连通分量的大小，最后找最大的输出即可。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXV=100100;
const int MAXE=100100;
int first[MAXV],nxt[MAXE<<1];
int dfn[MAXV],low[MAXV];
int stack[MAXV],scc[MAXV],size[MAXV],du[MAXV];
int n,m,tot,tot1,snum,cnt;
bool in_stack[MAXV];
struct edge
{
int from,to;
}es[MAXE<<1];
void init()
{
memset(first,-1,sizeof(first));
tot=0;
}
void build(int f,int t)
{
es[++tot]=(edge){f,t};
nxt[tot]=first[f];
first[f]=tot;
}
void group(int u)//Tarjan算法求强连通分量
{
dfn[u]=low[u]=++tot1;
stack[++snum]=u;
in_stack[u]=1;
for(int i=first[u];i!=-1;i=nxt[i])
{
int v=es[i].to;
if(!dfn[v])
{
group(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(in_stack[v])
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(low[u]==dfn[u])//找到一个强连通分量
{
cnt++;
while(stack[snum+1]!=u)
{
scc[stack[snum]]=cnt;
in_stack[stack[snum]]=0;
size[cnt]++;
snum--;
}
}
}
int main()
{
int maxx=0,minn=0x7fffffff;
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b,t;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);
build(a,b);
if(t==2) build(b,a);//双向边
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i]) group(i);
for(int i=1;i<=cnt;i++)
if(size[i]>maxx)//找到更大的
{
maxx=size[i];//更新答案
for(int j=1;j<=n;j++)
if(scc[j]==i)
{
minn=j;
break;
}
}
else if(size[i]==maxx)//找到相同的
for(int j=1;j<=n;j++)
if(scc[j]==i)
{
minn=min(minn,j);//取编号较小的
break;
}
printf("%d\n",maxx);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(scc[i]==scc[minn]) printf("%d ",i);//按照顺序输出强连通分量
return 0;
}