第九周 项目3-稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用

问题及代码：

/*
Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院
All rights reserved.
文件名称：ccc.cpp
作 者：车佳颖
完成日期：2016年10月27日
版 本 号：v1.0

问题描述: （1）建立稀疏矩阵三元组表示的算法库，包括：
① 头文tup.h，定义数据类型，声明函数；
② 源文件tup.cpp，实现稀疏矩阵三元组表示的基本运算，主要算法包括：
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M]
); //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j); //三元组元素赋值
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //将指定位置的元素值赋给变量
void DispMat(TSMatrix t); //输出三元组
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置
③ 设计main函数，测试上面实现的算法
输入描述：若干测试数据。
程序输出：三元组对应操作的输出。
*/

代码：
tup.h:

#include "stdio.h"
#define M 6
#define N 7
#define MaxSize 100 //矩阵中非零元素最多个数
typedef int ElemType;
typedef struct
{
int r; //行号
int c; //列号
ElemType d; //元素值
} TupNode; //三元组定义

typedef struct
{
int rows; //行数
int cols; //列数
int nums; //非零元素个数
TupNode data[MaxSize];
} TSMatrix; //三元组顺序表定义
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M]
); //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j); //三元组元素赋值
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //将指定位置的元素值赋给变量
void DispMat(TSMatrix t);//输出三元组
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);tup.cpp:
//矩阵转置源文件tup.cpp

#include"tup.h"
//TSMatrix储存行的个数、列的个数、及非0的个数、tupnode数组（包含每个元素的row，col和实际值）

void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M]
)//从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示
{
int i=0,j=0;
t.cols=N;
t.rows=M;
t.nums=0;
while(i<M)
{
while(j<N)
{
if(A[i][j]!=0)
{
t.data[t.nums].d=A[i][j];
t.data[t.nums].r=i;
t.data[t.nums].c=j;
t.nums++;
}
j++;
}
j=0;
i++;
}
}

bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j)
{
if(i>t.rows||j>t.cols)
{
return false;
}

int k=0,k1;
while(k<t.nums&&i>t.data[k].r)
{
k++;
}
while(k<t.nums&&i==t.data[k].r&&j>t.data[k].c)
{
k++;
}
if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j) //存在这样的元素
t.data[k].d=x;
else
{
k1=t.nums-1;
while(k<=k1)
{
t.data[k1+1].r=t.data[k1].r;
t.data[k1+1].c=t.data[k1].c;
t.data[k1+1].d=t.data[k1].d;
k1--;
}
t.data[k].r=i;
t.data[k].c=j;
t.data[k].d=x;
t.nums++;
return true;
}
}
//三元组元素赋值
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j)
{
if(i>t.rows||j>t.cols)
{
return false;
}

int k=0;
while(k<t.nums&&i>t.data[k].r&&j>t.data[k].c)
{
if(t.data[k].r==i&&t.data[k].c==j)
{

break;
}
k++;

}
if(t.data[k].r==i&&t.data[k].c==j)
{
x=t.data[k].d;
}
else x=0;
return true;

} //将指定位置的元素值赋给变量
void DispMat(TSMatrix t)
{
int i;
if (t.nums<=0) //没有非零元素时返回
return;
printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);
printf("\t------------------\n");
for (i=0; i<t.nums; i++)
printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);

}//输出三元组
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb) //矩阵转置
{
int p,q=0,v; //q为tb.data的下标
tb.rows=t.cols;
tb.cols=t.rows;
tb.nums=t.nums;
if (t.nums!=0) //当存在非零元素时执行转置
{
for (v=0; v<t.cols; v++) //tb.data[q]中的记录以c域的次序排列
for (p=0; p<t.nums; p++) //p为t.data的下标
if (t.data[p].c==v)
{
tb.data[q].r=t.data[p].c;
tb.data[q].c=t.data[p].r;
tb.data[q].d=t.data[p].d;
q++;
}
}
}

main.cpp:

#include"tup.h"
int main()
{
TSMatrix t,tb;
int x,y=10;
int A[6][7]=
{
{0,0,1,0,0,0,0},
{0,2,0,0,0,0,0},
{3,0,0,0,0,0,0},
{0,0,0,5,0,0,0},
{0,0,0,0,6,0,0},
{0,0,0,0,0,7,4}
};
CreatMat(t,A);
printf("b:\n");
DispMat(t);
if (Assign(t,x,2,5)==true) //调用时返回true
printf("Assign(t,x,2,5)=>x=%d\n",x);
else //调用时返回false
printf("Assign(t,x,2,5)=>参数错误\n");
Value(t,y,2,5);
printf("执行Value(t,10,2,5)\n");
if (Assign(t,x,2,5)==true) //调用时返回true
printf("Assign(t,x,2,5)=>x=%d\n",x);
else //调用时返回false
printf("Assign(t,x,2,5)=>参数错误\n");
printf("b:\n");
DispMat(t);
TranTat(t,tb);
printf("矩阵转置tb:\n");
DispMat(tb);
return 0;
}

  运行结果：



知识点总结：

稀疏矩阵的三元组表示方法。