2016弱校联盟十一专场10.5 I Increasing or Decreasing(数位dp)

题目分析

这道题就是给你2个数，让你求在这2个数之间单调不减或者单调不增的数的个数，定义状态dp[i][j][k],i表示数的第I位，j表示当前位的前一位数字的多少，k则表达三种意思，k等于0时表示这个序列目前是单调不减的，k等于1表示是单调不增的，k等于2表示目前并没有确定这个序列到底是的单调性，也是就说前几位数是相等的，或者前几位数全为0.这样就可以通过dfs写出状态转移方程，注意不合理的状态可以直接晒掉，这样会减少时间同时比较好定义状态。看网上的代码写了140行，我的代码只有60行!!!!

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 25;
LL bit[maxn], dp[maxn][15][5];

LL dfs(int pos, int pre, int x, bool zero, bool limit){
if(pos < 1) return 1LL;
if(!limit && dp[pos][pre][x] != -1) return dp[pos][pre][x];
int len = limit?bit[pos]:9;
LL ret = 0;
for(int i = 0; i <= len; i++){
if(zero) ret += dfs(pos-1, i, x, zero&&i==0, limit&&i==len);
else{
int temp = x;
if(i < pre){
if(temp == 0) continue;
temp = 1;
}
else if(i > pre){
if(temp == 1) continue;
temp = 0;
}
ret += dfs(pos-1, i, temp, false, limit&&i==len);
}
}
if(!limit) dp[pos][pre][x] = ret;
return ret;
}

LL solve(LL n){
int len = 0;
while(n){
bit[++len] = n%10;
n /= 10;
}
return dfs(len, 0, 2, true, true);
}

int main(){
int T;
LL l, r;
scanf("%d", &T);
memset(dp, -1, sizeof(dp));
while(T--){
scanf("%lld%lld", &l, &r);
printf("%lld\n", solve(r) - solve(l-1));
}
return 0;
}