洛谷 P1290 欧几里德的游戏

题目描述

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：

Start：25 7

Stan：11 7

Ollie：4 7

Stan：4 3

Ollie：1 3

Stan：1 0

Stan赢得了游戏的胜利。

现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？

输入输出格式

输入格式：

第一行为测试数据的组数C。下面有C行，每行为一组数据，包含两个正整数M, N。（M, N不超过长整型。）

输出格式：

对每组输入数据输出一行，如果Stan胜利，则输出“Stan wins”；否则输出“Ollie wins”

输入输出样例

输入样例#1：

2

25 7

24 15

输出样例#1：

Stan wins

Ollie wins



openjudge 取石子游戏

思路：假设石子数目为(a,b)且a >= b,如果[a/b] >= 2则先手必胜,如果[a/b]<2,那么先手只有唯一的一种取法.（[a/b]表示a除以b取整后的值.）

黄金比例解法：

如果两个数相等，或者两数之比大于斐 波拉契数列相邻两项之比的极限（(sqrt(5)+1)/2），则先手胜，否则后手胜。

递归代码（斐波那契懒得写~~）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
bool pd(int a,int b,bool c)
{
if(a/b>=2)
{
return c;
}
else if(a%b)
{
return pd(b,a%b,!c);
}
else
{
return c;
}
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
bool flag=1;
if(n<m)
{
swap(n,m);
}
flag=pd(n,m,flag);
if(flag)
{
printf("Stan wins\n");
}
else
{
printf("Ollie wins\n");
}
}
return 0;
}