和为S的连续正数序列Java实现
2016-10-25 10:29
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题目描述
小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序
思路分析:
根据题目内容分析可知,输出所有和为S的连续正数序列,其实际上就是求出和为S公差为1的等差数列。由等差数列公式可知S=(a1+an)/2=a1+a2+a3+...+an。故可定义两个变量a1,an,a1的数值为1,an的初值为2(若sum<=2,a1和an不存在)。若a1到an序列和为S,则将a1...an添加到结合中返回,若a1到an序列和小于S,则an++;若a1到an序列和大于于S,则将a1++。当a1等于(S+1)/2时停止。Java代码:
package com.leetcode.findContinuousSequence; import java.util.ArrayList; /** * Created by Feng on 2016/10/25. * 输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序,序列间按照开始数字从小到大的顺序 */ public class FindContinuousSequence { public static void main(String[] args) { ArrayList<ArrayList<Integer>> arrayLists = findContinuousSequence(3); for (ArrayList list : arrayLists) { System.out.println(list); } } public static ArrayList<ArrayList<Integer>> findContinuousSequence(int sum) { ArrayList<ArrayList<Integer>> arrayList = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(); if (sum <= 2) { return arrayList; } int start = 1; int end = 2; while (start != (sum + 1) / 2) { int currentSum = sumOfList(start, end); if (currentSum == sum) { ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>(); for (int i = start; i <= end; i++) { list.add(i); } arrayList.add(list); start++; end++; } else if (currentSum < sum) { end++; } else { start++; } } return arrayList; } public static int sumOfList(int start, int end) { //计算当前序列的和 int sum = start; for (int i = start + 1; i <= end; i++) { sum += i; } return sum; } }
运行结果:
com.intellij.rt.execution.application.AppMain com.leetcode.findContinuousSequence.FindContinuousSequence [9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16] [18, 19, 20, 21, 22] Process finished with exit code 0
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