NOJ 1561 算24

2016.10.13

【题目描述】

1561.算24（中间结果出现分数）

时限：1000ms 内存限制：10000K 总时限：3000ms

描述

算24的一个经典例子是5 5 5 1，在中间结果可以出现分数的情况下是有解的。（5-1/5）*5

在允许中间结果是分数的情况下，如何编写一个算24的程序。

输入

4个1~13之间的整数。

输出

在允许中间结果是分数的情况下，能得到24输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例

5 5 5 1

输出样例

Yes

【解题思路】

对于输入的四个数，首先利用回溯算法枚举他们的排列顺序，其次对于每一种顺序枚举运算符与运算顺序。特别注意的是除数为0的处理。

【代码实现】

# include <stdio.h>

float a[10];
int flag;

void search(int );
int run(int ,int ,int ,int );
float solve(float ,float ,float );
float abs(float );
void swap(int ,int );

int main(void)
{
int i;

for (i = 1; i <= 4; ++i)
scanf("%f", &a[i]);

flag = 0;
search(1);

if(flag)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");

return 0;
}

void search(int k) //用回溯算法生成排列
{
int i;

if (flag)  return;
if (k == 5)
{
if (run(a[1], a[2], a[3], a[4]))
flag = 1;
}
else
{
for (i = k; i <= 4; ++i)
{
swap(i,k);
search(k + 1);
swap(i,k);
}
}
}

int run(int a, int b, int c, int d)
{
int i, j, k;

for (i = 0; i <= 3; ++i)
for (j = 0; j <= 3; ++j)
for (k = 0; k <= 3; ++k)
if  (abs(solve(solve(solve(a,b,i),c,j),d,k)-24) < 0.00001 ||
abs(solve(solve(a,b,i),solve(c,d,j),k)-24) < 0.00001 ||
abs(solve(a,solve(b,solve(c,d,i),j),k)-24) < 0.00001 ||
abs(solve(solve(a,solve(b,c,i),j),d,k)-24) < 0.00001 ||
abs(solve(a,solve(solve(b,c,i),d,j),k)-24) < 0.00001)
//判断对于确定的顺序运算顺序及运算符的使用
return 1;

return 0;
}

float solve(float a,float b,float c)
{
if (!c)  return a + b;
if (c == 1)  return a - b;
if (c == 2)  return a * b;
if (c == 3)
{
if (!b)  return 1000000;//对于除数为0的特殊处理
else  return a / b;
}
}

float abs(float a)
{
if (a > 0)  return a;
else  return -a;
}

void swap(int t1,int t2)
{
int t;

t = a[t1];
a[t1] = a[t2];
a[t2] = t;
}

【心得体会】

1.模块化解题的思想，自顶向下的程序设计思想。

2.生成排列的算法

3.对于浮点数比较大小的方法

4.折行的应用

5.对于除数为0的特殊处理