hdu4035 Maze（概率dp）

hdu4035

题目

一颗树形的迷宫，对于每个房间，有几率被杀回到房间1，有几率逃出去，有几率随机到相邻的房间，问逃出去的概率。

思路

http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/03/2711108.html

推公式的概率dp，精妙之处在于E[i] = ki*E[1] + ei*0 + (1-ki-ei)/m*( E[father[i]]+1 + ∑( E[child[i]]+1 ) );以及设对每个结点：E[i] = Ai*E[1] + Bi*E[father[i]] + Ci;学到了

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN=10010;
const double eps=1e-9;
double k[MAXN],e[MAXN];
double A[MAXN],B[MAXN],C[MAXN];

vector<int>vec[MAXN];

bool dfs(int t,int pre)
{
int m=vec[t].size();
A[t]=k[t];
B[t]=(1-k[t]-e[t])/m;
C[t]=1-k[t]-e[t];
double temp=0;
for(int i=0; i<m; i++)
{
int v=vec[t][i];
if(v==pre) continue;
if(!dfs(v,t))return false;
A[t]+=(1-k[t]-e[t])/m*A[v];
C[t]+=(1-k[t]-e[t])/m*C[v];
temp+=(1-k[t]-e[t])/m*B[v];
}
if(fabs(temp-1)<eps) return false;
A[t]/=(1-temp);
B[t]/=(1-temp);
C[t]/=(1-temp);
return true;
}

int main()
{
int T,n,u,v,kase=1;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++)vec[i].clear();
for(int i=1; i<n; i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
vec[u].push_back(v);
vec[v].push_back(u);
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%lf%lf",&k[i],&e[i]);
k[i]/=100;
e[i]/=100;
}
printf("Case %d: ",kase++);
if(dfs(1,-1)&&fabs(1-A[1])>eps)
{
printf("%.6lf\n",C[1]/(1-A[1]));
}
else printf("impossible\n");
}
return 0;
}