牛客网刷题之数值的整数次方

题目描述：

解题思路：

　　其实，题目本身是没有难度的，只不过是要考虑周全，并在普通解法上进行优化就行了。分别考虑expont大于零以及小于零时，还有expont为零以及base为零的情况，加上条件语句就可以写好普通解法：

　　

public double Power(double base, int exponent) throws Exception {
double result = 1;
if(base == 0){
throw new Exception("底数不能为0");
}
else if(exponent == 0){
return 1;
}
else if(exponent > 0){
for(int i =1 ; i <= exponent ; i ++){
result *= base;
}
return result;
}else{
for(int i = 1 ; i <= (-exponent) ; i ++){
result *= base;
}
return 1/result;
}
}

这种强解法的复杂度是O(n)的，当然还有稍微好一点的解法：

当n为偶数时 base^n = base^(n/2) * base^(n/2)

当n为偶数时 base^n = base^(n/2) * base^(n/2) *base，这样的话就可以递归求出（n/2）时的大小，最后只只需要判断传入的expont的奇偶行再进行一步运算就可以了。这样的话，复杂度就是O(logn)了。

题解：

public double Power(double base, int exponent) throws Exception {
double result = 1;
if(base == 0){
throw new Exception("底数不能为0");
}
else if(exponent == 0){
return 1;
}
int n = exponent > 0 ? exponent : (-exponent);
result = Power(base, n >> 1);
result *= result;
if((n &0x1) == 1){
result *= base;
}
return exponent > 0 ? result : 1/result;
}

ac结果：