华为机试——整数划分

题目：将正整数划分成连续的正整数之和

如15可以划分成4种连续整数相加的形式：

解题思路：

首先考虑一般的形式，设n为被划分的正整数，x为划分后最小的整数，如果n有一种划分，那么结果就是x,如果有两种划分，就是x和x x + 1， 如果有m种划分，就是 x 、x x + 1 、 x x + 1 x + 2 、… 、x x + 1 x + 2 … x + m - 1

将每一个结果相加得到一个公式(i * x + i * (i - 1) / 2) = n，i为当前划分后相加的正整数个数。

#include<iostream>
using namespace std;
int split(int n)
{
int x,t1,t2,count=0;
for(int i=1;(t1=i*(i-1)/2)<n;i++)
{
t2=n-t1;
x=t2/i;
if(x<=0)    break;
if((n-t1)%i==0)
{
for(int j=0;j<i;j++)
cout<<x+j<<" ";
cout<<endl;
count++;
}
}
return count;
}

int main()
{
int n;
cin>>n;
cout<<split(n)<<endl;

}