欧拉回路——John's trip ( POJ 1041 )

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1041

分析：

一共最多44个路口，1995个街道，每次给出x，y，z表示x路口和y路口由z街道相连接，第一行给出的两个路口里最小的为起点，并且每条路口最多走一次。求从起点出发，能否走遍所有路口，若能则输出路径即街道序号（要求字典序最小）

题解：

这是一道很明显的欧拉回路，并且是无向边。

判定：无向边直接记录度数，如果有度数为奇数的路口，则不可能形成欧拉回路。

求路径：如果有解，则直接从起点开始DFS，从1开始遍历街道的序号，如果能走则继续DFS另一头的点，然后倒着把街道序号加入栈中，最后倒着输出。

注意：

因为需要直接查询街道和路口，并且范围并不大，所以用二维数组存储图。

AC代码：

/*************************************************************************
> File Name: 1041.cpp
> Author: Akira
> Mail: qaq.febr2.qaq@gmail.com
> Created Time: 2016年10月05日 星期三 19时15分12秒
************************************************************************

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <set>
#include <list>
#include <ctime>
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef long double LD;
#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define CLR(a) MST(a,0)
#define Sqr(a) ((a)*(a))
using namespace std;

#define MaxN 233
#define MaxM MaxN*20
#define INF 0x3f3f3f3f
#define bug cout<<88888888<<endl;
#define MIN(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX(x,y) (x>y?x:y)

int degree[MaxN];
int mp[MaxN][MaxM];
int street[MaxM][2];
int vis[MaxM];
stack <int> S;
int cnt;
void dfs(int x)
{
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
if( !vis[i]&& mp[x][i])
{
vis[i] = 1;
dfs(mp[x][i]);
S.push(i);
}
}
}
int home;
int main()
{
int x,y,z;
while(~scanf("%d%d", &x, &y))
{
if(x==0 && y ==0)
{
int flag = 0;
for(int i=1;i<=44;i++)
{
if(degree[i] & 1)
{
flag = 1;
break;
}
}

if(flag)
{
cout << "Round trip does not exist.\n";
}
else
{
dfs(home);
while(!S.empty())
{
cout << S.top();
if(S.size() != 1) cout << " ";
S.pop();
}
cout << endl;
}
CLR(vis);
CLR(degree);
CLR(street);
CLR(mp);
cnt = 0;
}
else
{
if(cnt==0) home = x<y?x:y;
scanf("%d", &z);
degree[x]++;
degree[y]++;
mp[x][z] = y;
mp[y][z] = x;
street[z][0] = x;
street[z][1] = y;
cnt++;
}
}
}