[LeetCode-Java]29. Divide Two Integers

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

解：题目不能用乘除法和取余运算，直接迭代相减又会超时（时间复杂度O(n)），考虑使用移位运算。

比如20/3 , 20 = 3*2^2+3*2^1+2 , 因而20/3 = 2^2+2^1=6.

求解思路：每次将divisor左移位，直到达到小于dividend的最大整数A，此时左移次数为count,即达到an*2^n阶，商大于等于count，然后将dividend-A作为dividend，迭代运算，cout累加到商。

注意：

（1）dividend和divisor的符号。

（2）int的绝对值。int里面有一个特殊的数字：-2147483648，它的绝对值或者相反数 2147483648是超出int的范围的，对于这一情况需要特殊处理。

public int divide(int dividend, int divisor) {

if (divisor == 0)  return Integer.MAX_VALUE;

int result = 0;

//获取符号位   >>>为无符号右移
boolean isNegative = (dividend ^ divisor)>>>31 == 1;
//因为0x80000000取绝对值会int越界
if(dividend == Integer.MIN_VALUE){
dividend += Math.abs(divisor);
if(divisor == -1){
return Integer.MAX_VALUE;
}
result++;
}

if (divisor == Integer.MIN_VALUE){
return result;
}

dividend = Math.abs(dividend);
divisor = Math.abs(divisor);

while (divisor <= dividend){
//这里最终的temp大于divident，所以定义为long防止int越界
long temp = divisor;
int count;
for (count = 0;temp <= dividend;count++) {
temp <<= 1;
}

result += (1<<(count-1));
dividend -=  (divisor<<(count-1));
}

if (isNegative) result = -result;

return result;
}