2016弱校联盟十一专场10.2——Floyd-Warshall

题目链接：Floyd-Warshall

题意：

给你n个点，m条边，100>m-n>0，现在有q个询问，问你任意两点的最短距离，题目保证每条边都被连接，每条边的距离为1

题解：

首先我们可以看到边最多只比点多100个，那么我们可以先将n-1条边生成一棵树，然后用LCA来求最短距离。

然而有可能最短路在多余的这100条边上，所以我们将这100条边的两个端点到所有点的最短路用bfs预处理出来，

然后再用来更新一下答案就行。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef pair<int,int>P;

const int N=1e5+200,DEG=18;
int g
,v[N*2],nxt[N*2],ed,n,m,q,eed,cnt,id
,Q
;
int dep
,fa
[DEG],dfn
,idx,d[201]
;
P vec
;
bool vis
;

inline void adg(int x,int y){v[++ed]=y,nxt[ed]=g[x],g[x]=ed;}
inline void up(int &a,int b){if(a>b)a=b;}

void dfs(int u=1,int pre=0)
{
dep[u]=dep[pre]+1,fa[u][0]=pre,dfn[u]=++idx;
F(i,1,DEG-1)fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
for(int i=g[u];i;i=nxt[i])if(!dfn[v[i]])dfs(v[i],u);
else if(v[i]!=pre&&dfn[v[i]]<dfn[u])vec[++eed]=P(u,v[i]);
}

int LCA(int a,int b){
if(dep[a]>dep[b])a^=b,b^=a,a^=b;
if(dep[a]<dep[b])F(i,0,DEG-1)if((dep[b]-dep[a])&(1<<i))b=fa[b][i];
if(a!=b)for(int i=DEG-1;i<0?a=fa[a][0]:0,i>=0;i--)
if(fa[a][i]!=fa[b][i])a=fa[a][i],b=fa[b][i];
return a;
}

void bfs(int *d,int S)
{
mst(vis,0);
int head=1,tail=0,now;
Q[++tail]=S,vis[S]=1,d[S]=0;
while(head<=tail)for(int i=g[now=Q[head++]];i;i=nxt[i])
if(!vis[v[i]])vis[v[i]]=1,d[v[i]]=d[now]+1,Q[++tail]=v[i];
}

int main()
{
while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q))
{
int x,y;ed=idx=eed=cnt=0;
mst(g,0),mst(dfn,0),mst(fa,0),mst(id,0);
F(i,1,m)scanf("%d%d",&x,&y),adg(x,y),adg(y,x);
dfs();
F(i,1,eed)
{
if(!id[vec[i].first])id[vec[i].first]=++cnt,bfs(d[cnt],vec[i].first);
if(!id[vec[i].second])id[vec[i].second]=++cnt,bfs(d[cnt],vec[i].second);
}
F(i,1,q)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
int ans=dep[x]+dep[y]-2*dep[LCA(x,y)];
F(j,1,eed)
{
int u=id[vec[j].first],v=id[vec[j].second];
up(ans,d[u][x]+d[v][y]+1),up(ans,d[v][x]+d[u][y]+1);
}
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}