算法：约瑟夫环问题

[b]算法：约瑟夫环问题[/b]

【写在前面】

　　约瑟夫环问题是一道经典的算法题。

【问题描述】

　　约瑟夫环（约瑟夫问题）是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从第一个人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，求最后一个出圈的人的标号。

【代码】

void JOSEF(int n,int m) //：n个人，m出列
{
int people[n+1]; //我们定义的数组大小为n+1,因为我们不想涉及到0的操作，我们只取1到n这个范围内的标号,忽略0
for(int i=1;i<=n;i++)
people[i]=i; //将数组内(除0)的每一个元素进行初始化，其实非0即可，值无所谓。
int flag=n-1;    //我们要在数组里面删除多少个元素呢？答案是n-1个。剩下的一个为最后出圈的那一个
int p=1;         //用来指示元素下标
int count=0;     //计数器

while(flag)      //没有删完的情况下继续
{
if(people[p]==0)  //如果p所指的元素为0，表示该元素已经出圈，可以跳过
{
if(p==n)      //这段代码就是让尾部连接头部
p=1;
else
p++;
continue;
}
count++;       //找打一个不为0的元素
if(count==m)   //如果我们找够m个，就将这个元素出圈，也就是设为0
{
people[p]=0;
flag--;    //待出圈的元素-1
count=0;   //重新开始数
}
if(p==n)       //这段代码就是让尾部连接头部
p=1;
else
p++;
}
　　

　　for(int i=1;i<n;i++) //那个值不为0元素的下标的就是最后一个出圈的人的序号
　　{
　　　　if(people[i]!=0)
　　　　{printf("目标为%d\n",i);break;}
　　}