nyoj 36 最长公共子序列 dp问题最长公共子序列 时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB 难度：3 描述 咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共

最长公共子序列

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB
难度：3

描述咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。

tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数

接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.
输出每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。
样例输入

2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc

样例输出

3
6

思路:dp[i][j]表示s1前i个字符和s2中前j个字符的最长公共子序列长度,

那么如果s1[i]=s2[j],那么现在的最长公共子序列的长度就为dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

如果不相等的话就要取最大长度,可以去i-1和j i和j-1中最大的 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[1100][1100];
int max(int a,int b)
{return a>b?a:b;
}
int main()
{   int t,i,j;
char s1[1100],s2[1100];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
scanf("%s %s",s1,s2);
int len1=strlen(s1),len2=strlen(s2);
for(i=0;i<len1;i++)
for(j=0;j<len2;j++)
{  if(s1[i]==s2[j])
dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;
else
dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
}
printf("%d\n",dp[len1][len2]);
}
return 0;
}

~~~~dp问题对我来说真的是很难理解很头疼的一类问题，希望大神们多多指教！