算法分析（总结）排序算法性能及比较总结

一、按平均时间将排序分为四类：

（1）平方阶(O(n2))排序

    　一般称为简单排序，例如直接插入、直接选择和冒泡排序；

（2）线性对数阶(O(nlgn))排序

    　如快速、堆和归并排序；

（3）O(n1+￡)阶排序

    　￡是介于0和1之间的常数，即0<￡<1，如希尔排序；

（4）线性阶(O(n))排序

    　如桶、箱和基数排序。

二、各种排序方法比较

   简单排序中直接插入最好，快速排序最快，当文件为正序时，直接插入和冒泡均最佳。

三、影响排序效果的因素

    　因为不同的排序方法适应不同的应用环境和要求，所以选择合适的排序方法应综合考虑下列因素：

　　①待排序的记录数目n；

　　②记录的大小(规模)；

　　③关键字的结构及其初始状态；

　　④对稳定性的要求；

　　⑤语言工具的条件；

　　⑥存储结构；

　　⑦时间和辅助空间复杂度等。

四、不同条件下，排序方法的选择

(1)若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。

    　当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插人，应选直接选择排序为宜。

(2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插人、冒泡或随机的快速排序为宜；

(3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。

    　快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短；

    　堆排序所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现快速排序可能出现的最坏情况。这两种排序都是不稳定的。

    　若要求排序稳定，则可选用归并排序。但本章介绍的从单个记录起进行两两归并的  排序算法并不值得提倡，通常可以将它和直接插入排序结合在一起使用。先利用直接插入排序求得较长的有序子文件，然后再两两归并之。因为直接插入排序是稳定 的，所以改进后的归并排序仍是稳定的。

 

五、排序算法的稳定性

 1） 稳定的：如果存在多个具有相同排序码的记录，经过排序后，这些记录的相对次序仍然保持不变，则这种排序算法称为稳定的。

    插入排序、冒泡排序、归并排序、分配排序（桶式、基数）都是稳定的排序算法。

    2）不稳定的：否则称为不稳定的。

    直接选择排序、堆排序、shell排序、快速排序都是不稳定的排序算法。