UVALive 5695 -The Last Puzzle -区间dp

http://bak.vjudge.net/problem/UVALive-5695

题意：一排开关，要把所有开关全部按下的步骤，移动距离=时间，给出每个开关的位置，并且每个开关按下后经过一定的时间ti又会弹起来，求出一个合法步骤，没有则输出imp

区间dp:

得先想到一个东西： 对于区间[i,j]如果有解，那么最优解（即所花时间最短）的方案的起始点一定是在区间的端点（左端点或右端点）。

因为如果选中间开始，最后假设先经过左端点，以后必然要经过右端点，而此时必然经过位于中间的起点。

有了这个性质，就很好转移了

dp[i][j][0] 表示先按最左边时的最小时间代价
dp[i][j][1]为先按右边

显然：
 dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+d[i+1]-d[i], dp[i+1][j][1]+d[j]-d[i]   );

                dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0] +d[j]-d[i], dp[i][j-1][1]+d[j]-d[j-1] );

n^2的dp，

用一个path记录下当前状态最优值是由哪个子状态的来的。

如果dp[i][j][0/1]超过了起点的持久时间，则该方案不可行，置为无穷大

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

const double pi=acos(-1.0);
double eps=0.000001;
typedef long long ll;
const int N=200+50;
const ll inf=1e18;
ll dp

[2];
int path

[2];
int t
,d
;
int main()
{

int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&t[i]);
for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&d[i]);

memset(dp,0,sizeof dp);
for (int len=2; len<=n; len++)
{
for (int i=1; i+len-1<=n; i++)
{
int j=i+len-1;
int left=0;
int right=0;
dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+d[i+1]-d[i], dp[i+1][j][1]+d[j]-d[i] );
dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0] +d[j]-d[i], dp[i][j-1][1]+d[j]-d[j-1] );
if (dp[i+1][j][0]+d[i+1]-d[i] == dp[i][j][0])
path[i][j][0]=0;
else
path[i][j][0]=1;

if (dp[i][j-1][0] +d[j]-d[i]==dp[i][j][1])
path[i][j][1]=0;
else path[i][j][1]=1;

if (t[i]<=dp[i][j][0]) dp[i][j][0]=inf;
if (t[j]<=dp[i][j][1]) dp[i][j][1]=inf;
}
}
int l=1,r=n,f=233;
if (dp[1]
[0]<inf)
{
f=path[1]
[0];
printf("%d",l++);
}
else if (dp[1]
[1]<inf)
{
f=path[1]
[1];
printf("%d",r--);
}
else
{
printf("Mission Impossible\n");
continue;
}

while(l<=r)
{
if (f==0)
{
f=path[l][r][0];
printf(" %d",l++);
}
else
{
f=path[l][r][1];
printf(" %d",r--);
}
}
printf("\n");

}

return 0;

}