98. Validate Binary Search Tree

验证二叉搜索树的正确性：

法一：二叉搜索树的中序遍历是递增数列

public class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root){
List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
Stack<TreeNode> nodeStack = new Stack<TreeNode>();
while(root != null || !nodeStack.empty()){
if (root != null){
nodeStack.push(root);
root = root.left;
}else{
root = nodeStack.pop();
result.add(root.val);
root = root.right;
}
}
return result;
}

public boolean isValidBST(TreeNode root) {
List<Integer> list = inorderTraversal(root);
for (int i = 0; i < list.size() - 1; i ++){
if (list.get(i) >= list.get(i+1))
return false;
}
return true;
}
}

法二：

递归判断每一个子树

原理：可以证明：一个树是BST <=> 这个树的左孩子是BST&&这个树的右孩子是BST&&root大于所有左孩子&&root小于所有右孩子

public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if (root.val > root.left.max_value() && root < root.right.min_value())
return isValidBST(root.left) && isValidBST(root.right);
else
return false;
}
其中，root.left.max_value()就等于root.left的最左边的孩子;root.right.min_value()等于最右边的孩子;