PAT 02-线性结构2 一元多项式的乘法与加法运算 (java)

一、题目内容

设计函数分别求两个一元多项式的乘积与和。

输入格式:

输入分2行，每行分别先给出多项式非零项的个数，再以指数递降方式输入一个多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过1000的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式:

输出分2行，分别以指数递降方式输出乘积多项式以及和多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。零多项式应输出

0 0

。

输入样例:

4 3 4 -5 2  6 1  -2 0
3 5 20  -7 4  3 1

[/code]

输出样例:

15 24 -25 22 30 21 -10 20 -21 8 35 6 -33 5 14 4 -15 3 18 2 -6 1
5 20 -4 4 -5 2 9 1 -2 0

[/code]

二、程序框架



（1）分别读入两行数字并转化为数组

利用scanner读入数据的时候，需要把数字中间多个空格替换为单个空格，字符串的replaceAll()函数：s.replaceAll("( )+", " ")；
把获取到的字符串转换成整数型数组，特别注意正负数的区别；

（2）计算两个多项式的加法运算

因为输入的两个数组已经按照指数的大小顺序排列好了，所以用循环函数将两个数组当前的指数进行比较，取两者中指数大的，将对应的系数和指数都放入新创建的数组中；若两者指数相等，则系数相加求和。

（3）计算两个多项式的乘法运算

利用循环函数将一个数组中的当前指数与另一个数组中的每一个指数进行相乘得到另一个数组，将得到的数组两两进行求和不断更新结果数组。

（4）将两个多项式的加法和乘法运算所得的数组打印出来，注意最后不能有空格！





三、代码

import java.util.Scanner;

class Data {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int a[] = read(scanner);//读入数组一
int b[] = read(scanner);//读入数组二
int d[] = multi(a, b);  // 多项式乘法计算
print(d);               // 打印数组
int c[] = add(a, b);    // 多项式加法计算
print(c);               // 打印数组
}

// 将从键盘输入的数字字符串转化为整数型数组
public static int[] read(Scanner scanner) {
String s = scanner.nextLine();
s = s.replaceAll("( )+", " ");//把多个空格替换为单个空格
String[] a = s.split(" ");
Boolean negative = false;
int b[] = new int[a.length];
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
char c = a[i].charAt(0);
if (c == '-') {
negative = true;
a[i] = a[i].substring(1, a[i].length());
b[i] = Integer.parseInt(a[i]);
b[i] = negative ? -b[i] : b[i];
} else {
b[i] = Integer.parseInt(a[i]);
}
}
return b;// 返回一个整数型数组
}

// 多项式加法计算
public static int[] add(int[] a, int[] b) {
int[] c = new int[a.length + b.length - 1];
int l = a[0] + b[0];
int i = 1, j = 1, k = 1;
int same = 0;
while (i <= a[0] && j <= b[0]) {
if (a[2 * i] < b[2 * j]) {
c[2 * k] = b[2 * j];
c[2 * k - 1] = b[2 * j - 1];
j++;
k++;
} else if (a[2 * i] > b[2 * j]) {
c[2 * k] = a[2 * i];
c[2 * k - 1] = a[2 * i - 1];
i++;
k++;
} else if (a[2 * i] == b[2 * j]) {
if (a[2 * i - 1] + b[2 * j - 1] == 0) {
i++;
j++;
same = same + 2;
continue;
} else {
c[2 * k] = a[2 * i];
c[2 * k - 1] = a[2 * i - 1] + b[2 * j - 1];
same = same + 1;
i++;
j++;
k++;
}
}
}
while (i <= a[0]) {
c[2 * k] = a[2 * i];
c[2 * k - 1] = a[2 * i - 1];
i++;
k++;
}
while (j <= b[0]) {
c[2 * k] = b[2 * j];
c[2 * k - 1] = b[2 * j - 1];
j++;
k++;
}
c[0] = l - same;
return c;
}

// 多项式乘法计算
public static int[] multi(int[] a, int[] b) {
int[][] c = new int[a[0]][b[0] * 2 + 1];
int[] d = new int[a[0] * b[0] * 2 + 1];
int k = 1;
for (int i = 1; i <= a[0]; i++) {
c[i - 1][0] = b[0];
k = 1;
for (int j = 1; j <= b[0]; j++) {
c[i - 1][2 * k] = a[2 * i] + b[2 * j];
c[i - 1][2 * k - 1] = a[2 * i - 1] * b[2 * j - 1];
k++;
}
}
for (int i = 0; i < c.length; i++) {
d = add(d, c[i]);
}
return d;// 返回两个有序多项式数组的合并数组
}

// 输出结果
public static void print(int[] d) {
if (d[0] == 0) {
System.out.println("0 0");
} else {
for (int i = 1; i < d[0] * 2; i++) {
System.out.print(d[i] + " ");
}
System.out.print(d[d[0] * 2] + "\n");
}
}

}

四、结果测试