【BZOJ1084】【codevs2454】最大子矩阵，DP

传送门1

传送门2

思路：

我怎么这么煞笔啊……

有没有治疗脑残的药啊……

我一开始想的是考虑DP到第i行，已经有j个子矩阵

无果……

发现自己很纸张，然后加上0,1表示dp到左边还是右边

无果……

然后状态由0,1扩大到0,1,2表示用了左边，用了右边还是两边都用

无果……

唉……

想到了一点点两边一起DP，但已经是弃疗了



结果就是从早上七点开始想，写了2,3个DP都是60分。

后来翻题解（啪啪），瞄了一眼DP表示的状态

然后就写出来了

很显然m等于1的时候就是个普及难度O(n2)的k个字段和最大的DP

但是m=2时怎么办呢？

用f[i][j][l]表示有i个子矩阵，左边DP到第j行，右边DP到第k行

转移的话分别转移j，k就好，还有就是如果j=k时就可以两个一起转移

随便处理个前缀和就好

Md这题给学弟做都能A吧

复杂度O(n3k)

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,k;
int a[103][3],sum[3][103],f[15][103][103];
main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j)
scanf("%d",a[i]+j);
for (int i=1;i<=m;++i)
for (int j=1;j<=n;++j)
sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[j][i];
for (int i=1;i<=k;++i)
for (int j=1;j<=n;++j)
for (int l=1;l<=n;++l)
{
f[i][j][l]=max(f[i][j][l-1],f[i][j-1][l]);
for (int p=0;p<j;++p)
f[i][j][l]=max(f[i][j][l],f[i-1][p][l]+sum[1][j]-sum[1][p]);
for (int p=0;p<l;++p)
f[i][j][l]=max(f[i][j][l],f[i-1][j][p]+sum[2][l]-sum[2][p]);
if (j==l)
for (int p=0;p<l;++p)
f[i][j][l]=max(f[i][j][l],f[i-1][p][p]+sum[2][l]-sum[2][p]+sum[1][j]-sum[1][p]);
}
printf("%d",f[k]

);
}