【jzoj4787】【数格子】【 状态压缩动态规划】【矩阵快速幂】

题目大意

解题思路

显然状压dp，然而会tle，就想到矩阵快速幂。f[i][s]表示第i行摆放情况为s的方案数，显然可以把转移矩阵处理出来，然后就快速幂。

code

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LF double
#define LL long long
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define min(a,b) ((a>b)?b:a)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxs=500000,inf=2147483647;
LL n,m,a[20],b[20],c[20][20],ans[20][20],mat[20][20],sam[20][20];
void dfs(LL i,LL p){
if(p>4){
LL j=0;
fd(k,4,1)j=j*2+b[k];
sam[i][j]++;
return;
}
if(a[p]){
b[p]=0;
dfs(i,p+1);
}else{
if(a[p+1]){
b[p]=1;
dfs(i,p+1);
}else{
b[p]=1;
dfs(i,p+1);
b[p]=0;a[p+1]=1;
dfs(i,p+1);
a[p+1]=0;
}
}
}
void multam(){
fo(i,0,15)
fo(j,0,15)
c[i][j]=0;
fo(i,0,15)
fo(j,0,15)
fo(k,0,15)
c[i][k]=(c[i][k]+ans[i][j]*mat[j][k])%m;
fo(i,0,15)
fo(j,0,15)
ans[i][j]=c[i][j];
}
void multmm(){
fo(i,0,15)
fo(j,0,15)
c[i][j]=0;
fo(i,0,15)
fo(j,0,15)
fo(k,0,15)
c[i][k]=(c[i][k]+mat[i][j]*mat[j][k])%m;
fo(i,0,15)
fo(j,0,15)
mat[i][j]=c[i][j];
}
int main(){
freopen("d.in","r",stdin);
freopen("d.out","w",stdout);
a[5]=1;
fo(i,0,15){
LL ii=i;
fo(j,1,4){
a[j]=ii%2;
ii/=2;
}
dfs(i,1);
}
for(scanf("%lld%lld",&n,&m);n||m;scanf("%lld%lld",&n,&m)){
fo(i,0,15)
fo(j,0,15)
mat[i][j]=sam[i][j],ans[i][j]=0;
ans[1][0]=1;
for(;n;){
if(n%2)multam();
multmm();
n/=2;
}
printf("%lld\n",ans[1][0]);
}
return 0;
}