(4) 数据结构与算法 ---- 线性表 及Java实现 顺序表、链表、栈、队列

数据结构与算法是程序设计的两大基础，大型的IT企业面试时也会出数据结构和算法的题目，

它可以说明你是否有良好的逻辑思维，如果你具备良好的逻辑思维，即使技术存在某些缺陷，面试公司也会认为你很有培养价值，至少在一段时间之后，技术可以很快得到提高。同时，它也是软考的重点，我们需要对这部分的内容进行一下总结。

我们先看一下数据结构和算法的整体内容。

1、线性表

概念：

数据元素的排列方式是线性的。

分类：

分类规则是根据上图中元素的存储结构来划分的。

（1）顺序表

基本思想：元素的存储空间是连续的。在内存中是以顺序存储，内存划分的区域是连续的。存储结构如下图：

（2）链表

基本思想：元素的存储空间是离散的，单独的（物理），它们可以通过在逻辑上指针的联系使得它成为了整体的链表。存储结构如下图：






1.单链表






2.循环链表



·



3.双链表（双向循环表）





（图有点小问题 ：最后一个节点的 指针域 也指向头结点）








三者的区别（从上面三个图我们可以总结出来）：

1、它们都有数据域（data(p)）和指针域(next(p))，但是从图中可以看出双链表有两个指针域，一个指向它的前节点，一个指向它的后节点。

2、单链表最后一个节点的指针域为空，没有后继节点；循环链表和双链表最后一个节点的指针域指向头节点，下一个结点为头节点，构成循环；

3、单链表和循环链表只可向一个方向遍历；双链表和循环链表，首节点和尾节点被连接在一起，可视为“无头无尾”；双链表可以向两个方向移动，灵活度更大。

线性表操作：

理解了顺序表和链表的基本思想之后，线性表的操作是简单，并且网上有很多讲解插入和删除结点的博客，在这里我就不过多的介绍了。

顺序表和链表的对比：

栈和队列是特殊的线性表，既然特殊就有不同点。

2、栈

基本思想：后进先出（先进后出）即栈中元素被处理时，按后进先出的顺序进行，栈又叫后进先出表（LIFO）。

举例：

日常生活中有很多栈的例子。例如，放在书桌上的一摞书，只能从书顶上拿走一本书，书也只能放在顶上。如下图所示：

3、队列

基本思想：先进先出即先被接收的元素将先被处理，又叫先进先出表（FIFO）。如下图所示：

举例：

队列的例子，生活中更多。比如：买车票排队，排头最先买到车票，新来的排的队尾；进车站时，安检行李，先进去的最先出来，后进去的后出来。

分类：

1.顺序队列

如下图所示：




顺序队列的操作，要判断队满和队空的标志，从图中我们可以总结得到：

1.队空：head = tail

2.队满：tail = m

2.循环队列

如下图所示：




循环队列的操作，要判断队空和队满的情况，从图中我们可以总结得到：

1.队空：head = tail

2.队满：tail + 1 = head(在队列中会留一个空着的空间，所以要加1)

总结

线性表真的很简单。

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数据结构中的线性表，对应着Collection接口中的List接口。

在本节中，我们将做以下三件事

第一。我们先来看看线性表的特征

第二，自己用J***A实现List

第三，对比的线性表、链式表性能，以及自己的List性能与JDKList性能对比



线性表特征：

第一，一个特定的线性表，应该是用来存放特定的某一个类型的元素的（元素的“同一性”）

第二， 除第一个元素外，其他每一个元素有且仅有一个直接前驱；除最后一个元素外，其他每一个元素有且仅有一个直接后继（元素的“序偶性”）

第三， 元素在线性表中的“下标”唯一地确定该元素在表中的相对位置（元素的“索引性”）

又，一.线性表只是数据的一种逻辑结构，其具体存储结构可以为顺序存储结构和链式储存结构来完成，对应可以得到顺序表和链表，

二.对线性表的入表和出表顺序做一定的限定，可以得到特殊的线性表，栈(FILO)和队列（FIFO）



自己实现线性表之顺序表

思路：

1. 顺序表因为采用顺序存储形式，所以内部使用数组来存储数据

2.因为存储的具体对象类型不一定，所以采用泛型操作

3.数组操作优点：1.通过指针快速定位到下表，查询快速

缺点：1.数组声明时即需要确定数组大小。当操作中超过容量时，则需要重新声明数组，并且复制当前所有数据

2.当需要在中间进行插入或者删除时，则需要移动大量元素（size-index个）

具体实现代码如下

Java代码

/**

* 自己用数组实现的线性表

*/

public class ArrayList<E> {

Object[] data = null;// 用来保存此队列中内容的数组

int current; // 保存当前为第几个元素的指标

int capacity; // 表示数组大小的指标



/**

* 如果初始化时，未声明大小，则默认为10

*/

public ArrayList() {

this(10);

}



/**

* 初始化线性表，并且声明保存内容的数组大小

* @param initalSize

*/

public ArrayList(int initalSize) {

if (initalSize < 0) {

throw new RuntimeException("数组大小错误:" + initalSize);

} else {

this.data = new Object[initalSize];

this.current = 0;

capacity = initalSize;

}

}



/**

* 添加元素的方法 添加前，先确认是否已经满了

* @param e

* @return

*/

public boolean add(E e) {

ensureCapacity(current);// 确认容量

this.data[current] = e;

current++;

return true;

}



/**

* 确认系统当前容量是否满足需要,如果满足，则不执行操作 如果不满足，增加容量

* @param cur 当前个数

*/

private void ensureCapacity(int cur) {

if (cur == capacity) {

// 如果达到容量极限，增加10的容量，复制当前数组

this.capacity = this.capacity + 10;

Object[] newdata = new Object[capacity];

for (int i = 0; i < cur; i++) {

newdata[i] = this.data[i];

}

this.data = newdata;

}

}



/**

* 得到指定下标的数据

* @param index

* @return

*/

public E get(int index) {

validateIndex(index);

return (E) this.data[index];

}



/**

* 返回当前队列大小

* @return

*/

public int size() {

return this.current;

}



/**

* 更改指定下标元素的数据为e

* @param index

* @param e

* @return

*/

public boolean set(int index, E e) {

validateIndex(index);

this.data[index] = e;

return true;

}



/**

* 验证当前下标是否合法，如果不合法，抛出运行时异常

* @param index 下标

*/

private void validateIndex(int index) {

if (index < 0 || index > current) {

throw new RuntimeException("数组index错误：" + index);

}

}



/**

* 在指定下标位置处插入数据e

* @param index 下标

* @param e 需要插入的数据

* @return

*/

public boolean insert(int index, E e) {

validateIndex(index);

Object[] tem = new Object[capacity];// 用一个临时数组作为备份

//开始备份数组

for (int i = 0; i < current; i++) {

if (i < index) {

tem[i] = this.data[i];

}else if(i==index){

tem[i]=e;

}else if(i>index){

tem[i]=this.data[i-1];

}

}

this.data=tem;

return true;

}

/** * 删除指定下标出的数据<br>

* @param index<br>

* @return<br>

*/

public boolean delete(int index){

validateIndex(index);

Object[] tem = new Object[capacity];// 用一个临时数组作为备份

//开始备份数组

for (int i = 0; i < current; i++) {

if (i < index) {

tem[i] = this.data[i];

}else if(i==index){

tem[i]=this.data[i+1];

}else if(i>index){

tem[i]=this.data[i+1];

}

}

this.data=tem;

return true;

}

}



自己实现线性表之链表

思路：1.链表采用链式存储结构，在内部只需要将一个一个结点链接起来。（每个结点中有关于此结点下一个结点的引用）

链表操作优点：1.因为每个结点记录下个结点的引用，则在进行插入和删除操作时，只需要改变对应下标下结点的引用即可

缺点：1.要得到某个下标的数据，不能通过下标直接得到，需要遍历整个链表。

实现代码如下

Java代码


/**

* 自己用链式存储实现的线性表

*/

public class LinkedList<E> {



private Node<E> header = null;// 头结点

int size = 0;// 表示数组大小的指标



public LinkedList() {

this.header = new Node<E>();

}



public boolean add(E e) {

if (size == 0) {

header.e = e;

} else {

// 根据需要添加的内容，封装为结点

Node<E> newNode = new Node<E>(e);

// 得到当前最后一个结点

Node<E> last = getNode(size-1);

// 在最后一个结点后加上新结点

last.addNext(newNode);

}

size++;// 当前大小自增加1

return true;

}



public boolean insert(int index, E e) {

Node<E> newNode = new Node<E>(e);

// 得到第N个结点

Node<E> cNode = getNode(index);

newNode.next = cNode.next;

cNode.next = newNode;

size++;

return true;

}



/**

* 遍历当前链表，取得当前索引对应的元素

*

* @return

*/

private Node<E> getNode(int index) {

// 先判断索引正确性

if (index > size || index < 0) {

throw new RuntimeException("索引值有错：" + index);

}

Node<E> tem = new Node<E>();

tem = header;

int count = 0;

while (count != index) {

tem = tem.next;

count++;

}

return tem;

}



/**

* 根据索引，取得该索引下的数据

*

* @param index

* @return

*/

public E get(int index) {

// 先判断索引正确性

if (index >= size || index < 0) {

throw new RuntimeException("索引值有错：" + index);

}

Node<E> tem = new Node<E>();

tem = header;

int count = 0;

while (count != index) {

tem = tem.next;

count++;

}

E e = tem.e;

return e;

}



public int size() {

return size;

}



/**

* 设置第N个结点的值

*

* @param x

* @param e

* @return

*/

public boolean set(int index, E e) {

// 先判断索引正确性

if (index > size || index < 0) {

throw new RuntimeException("索引值有错：" + index);

}

Node<E> newNode = new Node<E>(e);

// 得到第x个结点

Node<E> cNode = getNode(index);

cNode.e = e;

return true;

}



/**

* 用来存放数据的结点型内部类

*/

class Node<e> {

private E e;// 结点中存放的数据

Node<E> next;// 用来指向该结点的下一个结点



Node() { }

Node(E e) {

this.e = e;

}

// 在此结点后加一个结点

void addNext(Node<E> node) {

next = node;

}

}

}



自己实现线性表之栈

栈是限定仅允许在表的同一端（通常为“表尾”）进行插入或删除操作的线性表。

允许插入和删除的一端称为栈顶(top)，另一端称为栈底(base)

特点：后进先出 (LIFO)或，先进后出（FILO）



因为栈是限定线的线性表，所以，我们可以调用前面两种线性表，只需要对出栈和入栈操作进行设定即可

具体实现代码

Java代码


/**

* 自己用数组实现的栈

*/

public class ArrayStack<E> {

private ArrayList<E> list=new ArrayList<E>();//用来保存数据线性表<br> private int size;//表示当前栈元素个数

/**

* 入栈操作

* @param e

*/

public void push(E e){

list.add(e);

size++;

}



/**

* 出栈操作

* @return

*/

public E pop(){

E e= list.get(size-1);

size--;

return e;

}



}



至于用链表实现栈，则只需要把保存数据的顺序表改成链表即可，此处就不给出代码了



自己实现线性表之队列

与栈类似

队列是只允许在表的一端进行插入，而在另一端删除元素的线性表。

在队列中，允许插入的一端叫队尾（rear），允许删除的一端称为队头(front)。

特点：先进先出 (FIFO)、后进后出 (LILO)



同理，我们也可以调用前面两种线性表，只需要对队列的入队和出队方式进行处理即可



Java代码


package cn.javamzd.collection.List;



/**

* 用数组实现的队列

*/

public class ArrayQueue<E> {

private ArrayList<E> list = new ArrayList<E>();// 用来保存数据的队列

private int size;// 表示当前栈元素个数



/**

* 入队

* @param e

*/

public void EnQueue(E e) {

list.add(e);

size++;

}



/**

* 出队

* @return

*/

public E DeQueue() {

if (size > 0) {

E e = list.get(0);

list.delete(0);

return e;

}else{

throw new RuntimeException("已经到达队列顶部");

}

}

}

对比线性表和链式表

前面已经说过顺序表和链式表各自的特点，这里在重申一遍

数组操作优点：1.通过指针快速定位到下标，查询快速

缺点： 1.数组声明时即需要确定数组大小。当操作中超过容量时，则需要重新声明数组，并且复制当前所有数据

2.当需要在中间进行插入或者删除时，则需要移动大量元素（size-index个）



链表操作优点：1.因为每个结点记录下个结点的引用，则在进行插入和删除操作时，只需要改变对应下标下结点的引用即可

缺点：1.要得到某个下标的数据，不能通过下标直接得到，需要遍历整个链表。



现在，我们通过进行增删改查操作来感受一次其效率的差异

思路：通过两个表，各进行大数据量操作（3W）条数据的操作，记录操作前系统时间，操作后系统时间，得出操作时间

实现代码如下



Java代码


package cn.javamzd.collection.List;



public class Test {



/**

* @param args

*/

public static void main(String[] args) {

//测试自己实现的ArrayList类和Linkedlist类添加30000个数据所需要的时间

ArrayList<String> al = new ArrayList<String>();

LinkedList<String> ll = new LinkedList<String>();

Long aBeginTime=System.currentTimeMillis();//记录BeginTime

for(int i=0;i<30000;i++){

al.add("now"+i);

}

Long aEndTime=System.currentTimeMillis();//记录EndTime

System.out.println("arrylist add time--->"+(aEndTime-aBeginTime));

Long lBeginTime=System.currentTimeMillis();//记录BeginTime

for(int i=0;i<30000;i++){

ll.add("now"+i);

}

Long lEndTime=System.currentTimeMillis();//记录EndTime

System.out.println("linkedList add time---->"+(lEndTime-lBeginTime));



//测试JDK提供的ArrayList类和LinkedList类添加30000个数据所需要的世界

java.util.ArrayList<String> sal=new java.util.ArrayList<String>();

java.util.LinkedList<String> sll=new java.util.LinkedList<String>();

Long saBeginTime=System.currentTimeMillis();//记录BeginTime

for(int i=0;i<30000;i++){

sal.add("now"+i);

}

Long saEndTime=System.currentTimeMillis();//记录EndTime

System.out.println("JDK arrylist add time--->"+(saEndTime-saBeginTime));

Long slBeginTime=System.currentTimeMillis();//记录BeginTime

for(int i=0;i<30000;i++){

sll.add("now"+i);

}

Long slEndTime=System.currentTimeMillis();//记录EndTime

System.out.println("JDK linkedList add time---->"+(slEndTime-slBeginTime));

}



}

得到测试结果如下：

arrylist add time--->446 linkedList add time---->9767 JDK arrylist add time--->13 JDK linkedList add time---->12

由以上数据，我们可知：

1.JDK中的ArrayList何LinkedList在添加数据时的性能，其实几乎是没有差异的

2.我们自己写的List的性能和JDK提供的List的性能还是存在巨大差异的

3.我们使用链表添加操作，花费的时间是巨大的，比ArrayList都大几十倍



第三条显然是跟我们最初的设计不相符的，按照我们最初的设想，链表的添加应该比顺序表更省时

查看我们写的源码，可以发现：

我们每次添加一个数据时，都需要遍历整个表，得到表尾，再在表尾添加，这是很不科学的



现改进如下：设立一个Node<E>类的成员变量end来指示表尾，这样每次添加时，就不需要再重新遍历得到表尾

改进后add()方法如下

Java代码

public boolean add(E e) {

if (size == 0) {

header.e = e;

} else {

// 根据需要添加的内容，封装为结点

Node<E> newNode = new Node<E>(e);

//在表尾添加元素

last.addNext(newNode);

//将表尾指向当前最后一个元素

last = newNode;

}

size++;// 当前大小自增加1

return true;

}

ArrayList添加的效率和JDK中对比起来也太低

分析原因为：

每次扩大容量时，扩大量太小，需要进行的复制操作太多

现在改进如下：

每次扩大，则扩大容量为当前的三倍，此改进仅需要更改ensureCapacity()方法中的一行代码，此处就不列出了。



改进后，再次运行添加元素测试代码，结果如下：

arrylist add time--->16 linkedList add time---->8 JDK arrylist add time--->7 JDK linkedList add time---->7

虽然还有改进的空间，但是显然，我们的效果已经大幅度改进了，而且也比较接近JDK了

接下来测试插入操作的效率

我们只需要将测试代码中的添加方法(add())改成插入方法(insert(int index,E e)),为了使插入次数尽可能多，我们把index都设置为0

测试结果如下：

arrylist inset time--->17 linkedList inset time---->13 JDK arrylist inset time--->503 JDK linkedList inset time---->11

多次测试，发现我们写的ArrayList在插入方法的效率都已经超过JDK了，而且也接近LinkedLst了。撒花！！！