深入理解计算机系统——第02章——信息的表示和处理

博客源自：http://blog.csdn.net/xuejianhui/article/details/52579284

我们研究三种最重要的数字表示：

- 无符号（unsigned） ：编码基于二进制表示法，表示大于或者等于零的数字。

- 补码（two’s-complement） ：编码表示有符号整数。

- 浮点数（floating-point） ：编码表示实数的科学记数法的二进制位基数的版本。

计算机的表示法是用有限的数量的位来对一个数字编码，因此，当结果太大以至于不能表示时，某些运算就会

溢出（overflow）

。

例如：32位系统的int型：200*300*400*500会得出结果 -884,091,888。



浮点数运算有完全不同的数学属性。虽然溢出会产生特殊的值+∞，但是一组乘积总是正的。

由于表示的精度有限，浮点数运算不是不可结合的。

例如：在大多数机器上，C表达式

(3.14+1e20)-1e20

的结果是0.0，而

3.14+(1e20-1e20)

结果会是3.14。

整数的表示虽然只能编码一个相对较小的数值范围，但是这种表示是精确的；而浮点数虽然可以编码一个较大的数值范围，但是这种表示却只是近似的。第 03 章将介绍几种不同的二进制表示形式来编码数值。

C 语言的演变：

最初，

Dennis Ritchie

创造 C 语言目的是和Unix系统一起使用。那时大多数操作系统，为了访问不同数据类型的低级表示，都必须用大量的汇编语言代码编写。比如说，向malloc库函数提供的内容分配那样的功能，用当时的其他高级语言是无法编写的。

Brian Kernighan

和

Dennis Ritchie

在著作的第 1 版贝尔实验室的C语言版本。之后美国标准学会发布的ANSI C与贝尔实验室版本有很大不同，尤其是函数的生命方式。

Brian Kernighan

和

Dennis Ritchie

在著作的第 2 版中描述了ANSI C，这本书至今仍被公认为关于 C 语言最好的参考手册之一。

1999年国际标准化组织发布了“ISO C99”，后续很多编译器就实现了这个标准。比如GNU编译器套件（GUN Compiler Collection，GCC）可基于不同命令行选项，依照多个不同版本的C语言规则来编译程序。

unix>gcc -std=c99 hello.c

向GCC指定不同的 C 语言版本：

C版本	GCC命令
GNU 89	无，-std==gnu89
ANSI,ISO C90	-ansi,std=c89
ISO C99	-std=c99
GNU 99	-std=gnu99

题外补充内容：

《C++ Primer Plus》中关于int、short、long等字段的介绍：

short至少16位。

int至少与short一样长。

long至少32位，且至少与int一样长。

8位最大为 ：2*2*2*2*2*2*2*2=256，可表示0~255或者-128~127。

16位最大为：256*256=65535。

32位最大为：65535*65535=4,294,672,296（约为43亿bit，4G）。

64位最大为：43亿*43亿=18,446,744,073,709,551,616（约为1,849亿bit，16EB）。

字节单位：

1KB (Kilobyte 千字节)=1024B，

1MB (Megabyte 兆字节 简称“兆”)=1024KB，

1GB (Gigabyte 吉字节 又称“千兆”)=1024MB，

1TB (Trillionbyte 万亿字节 太字节)=1024GB，其中1024=2^10 ( 2 的10次方)，

1PB（Petabyte 千万亿字节 拍字节）=1024TB，

1EB（Exabyte 百亿亿字节 艾字节）=1024PB，

1ZB (Zettabyte 十万亿亿字节 泽字节)= 1024 EB,

1YB (Jottabyte 一亿亿亿字节 尧字节)= 1024 ZB,

1BB (Brontobyte 一千亿亿亿字节)= 1024 YB.

注：“兆”为百万级数量单位。

附：进制单位全称及译音

yotta, [尧]它 Y. 10^21,

zetta, [泽]它 Z. 10^18,

exa, [艾]可萨 E. 10^15,

peta, [拍]它 P. 10^12,

tera, [太]拉 T. 10^9,

giga, [吉]咖 G. 10^6,

mega, [兆] M. 10^3

用以下python脚本测试结果如下：

# 测试2的64次方和32次方的大小
def maths_test():
print "32位系统内存：",(2 ** 32) / 1024 / 1024 / 1024, "GB"
print "64位系统内存：",(2 ** 64) / 1024 / 1024 / 1024, "GB"

下面是各整数类型分别在32位机器和64位机器的字长情况：

C声明	32位机器	64位机器	备注
char	1	1
short	2	2
int	4	4	int不定长，最大是32位。
long	4	8	Linux64位系统下，是8字节；Windows64系统下，为兼容32位程序，还是4字节。
long long	8	8	64位系统下，是全字长；32位系统下，编译器会将其编译成执行一系列32位操作的代码。
float	4	4
double	8	8
char*	4	8	指针的值是虚拟地址，因此是全字长。

对于有跨平台编程的同学，既然Win64与Linux64有区别，那怎么写出兼容性更好的代码呢，毕竟，很多安全漏洞都是由于计算机算术运算的微妙细节引发的。

在《C++ Primer Plus》中，提到可用

climits.h

（ANSI C头文件

limits.h

的C++版）来获取整形的限制。

符号常量	climits的符号表示
CHAR_BIT	char 的位数
CHAR_MAX	char 的最大值
CHAR_MIN	char 的最小值
SCHAR_MAX	signed char 的最大值
SCHAR_MIN	signed char 的最小值
UCHAR_MAX	unsigned char 的最大值
SHRT_MAX	short 的最大值
SHRT_MIN	short 的最小值
USHRT_MAX	unsigned short 的最大值
INT_MAX	int 的最大值
INT_MIN	int 的最小值
UINT_MAX	unsigned int 的最大值
LONG_MAX	long 的最大值
LONG_MIN	long 的最小值
ULONG_MAX	unsigned long 的最大值

注意：unsigned 本身就是unsigned int的缩写。

C 语言标准对不同数据类型的数字范围设置了下界，但是却没有上界。

比如：在32位机器上，可用一个int类型对象存储一个指针的值，因为它们都是4字节。但64位机器上会出问题，因指针是8字节。

2.1 信息存储

在实际使用中，二进制过长，十进制与位模式互相转换有很麻烦。因此引入

十六进制

（hexadecimal，简称hex）来表示位模式。

在 C 语言中，以0x或0X开头的数字常量被认为是十六进制的值。字符’A’~’F’即可是大写，也可以是小写，甚至是大小写混合。

十进制to十六机制：

#!/usr/local/bin/perl
#Convert list of decimal numbers into hex

for ($i = 0; $i < @ARGV; $i++){
printf("%d\t= 0x%x\n", $ARGV[$i], $ARGV[$i]);
}

十六机制to十进制：

#!/usr/local/bin/perl
#Convert list of decimal numbers into hex

for ($i = 0; $i < @ARGV; $i++){
$var = hex($ARGV[$i]);
printf("0x%x = %d\n", $var, $var);
}

题外话

所有章节内容：

第 01 章：计算机系统漫游

第 02 章：信息的表示和处理

第 03 章：程序的机器级表示

第 04 章：处理器体系结构

第 05 章：优化程序性能

第 06 章：存储器层次结构

第 07 章：链接

第 08 章：异常控制流

第 09 章：虚拟存储器

第 10 章：系统级I/O

第 11 章：网络编程

第 12 章：并发编程

参考资料：

C++那些细节–32位64位数据类型的区别