深入理解计算机系统--信息的表示和处理

1. 信息定义和运算

现代计算机存储和处理的信息以二值信号表示， 其定义就是一串二进制位， 至于如何解释就需要看这些位所处的上下文了， 它可能表示一个整数， 一个字母， 一个浮点数，甚至是一条计算机指令。

可以说， 计算机中的信息就是位+上下文。

孤立的讲， 单个的位不是非常有用， 只有把位组合起来， 并赋予某种解释才有意义； 当把要解释或处理的对象用一组位表示时， 这时就是编码。计算机从早期的数学运算应用，到如今就会应用在各个领域， 各种编码都越来越复杂， 但最终在计算机中都以一组二进制位表示。

无论是何种信息的处理， 都离不开数值运算， 在本章中就研究三种最重的数值表示： 无符号数， 有符号数 和浮点数。

无符号数以源码表示， 是传统的二进制表示法； 有符号数采用补码表示法； 浮点数采用以2为基数的科学表示法。

作为开发人员， 需要理解整数运算、浮点运算的特性及细节， 理解底层计算机运算与上层数值运算的关系。

比如，整数运算可能溢出， 溢出之后可能会带来令人吃惊的结果； 浮点数表示的数值范围更大， 但不精确， 运算是不可结合的， (3.14 + 1e20) - 1e20 与 3.14 + （1e20 - 1e20）运算结果是不一致的，前者为0， 后者为3.14

2. 信息存储和定位

大多数计算机使用8位的块，或者字节， 作为最小的可寻址存储单位， 而不是访问存储器中的位。 机器级程序将存储器视为一个非常大的字节数组， 称为虚拟存储器；存储器的每个字节都由一个数字标识， 称为它的地址； 所有可能地址的集合就构成了虚拟存储空间。值得注意的是， 这里的虚拟地址空间只是展现给机器级程序的概念性映像， 实际实现是把RAM、磁盘存储等和操作系统结合起来， 为程序提供一个看上去统一的字节数组。

3. 字、字节序

每台计算机都由一个字长， 指明整数和指针数据的标称大小。 因为虚拟地址是以一个字长编码的， 所以决定了最重要的系统参数： 虚拟地址空间的大小。

对于跨越多字节的信息对象， 必须建立两个规则： 地址 和 排列顺序。 所谓的排列顺序就由字节序决定： 最低有效字节在最前面的是little endian, 反之， 最高有效字节在最前面的就是 big endian.

4. 浮点数表示

关于整数的表示在此不提， 只说明浮点数的表示。

目前几乎所有机器都采用IEEE浮点表示， V=（-1）*s X M X2*E. （2*E 表示2的E次幂）

其中：

s 为符号位， M 为尾数， E 为阶码。

IEEE 单精度浮点数对s,E,M分别采用1，8，23 位进行编码， 得到一个32位的浮点数；

IEEE爽精度浮点数对s,E,M分别采用1，11，52 位进行编码， 得到一个64位的浮点数；

s 位都位于最高有效位， 排列如下：

s - E -M