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基数排序详解

2016-09-17 22:42 232 查看
基本概念:

基数排序(英语:Radix sort)是一种非比较型整数排序算法,其原理是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串(比如名字或日期)和特定格式的浮点数,所以基数排序也不是只能使用于整数。基数排序是稳定性的排序。

它是这样实现的:将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

基数排序的方式可以采用LSD(Least significant digital)或MSD(Most significant digital),LSD的排序方式由键值的最右边开始,而MSD则相反,由键值的最左边开始。

关于复杂度:

基数排序的时间复杂度是O(k·n),其中n是排序元素个数,k是数字位数。注意这不是说这个时间复杂度一定优于O(n·log(n)),k的大小取决于数字位的选择(比如比特位数),和待排序数据所属数据类型的全集的大小;k决定了进行多少轮处理,而n是每轮处理的操作数目。

简单例子:

将数组{27, 91, 1, 97, 17, 23, 84, 28, 72, 5, 67, 25}排序的流程如下





源码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define BASE 10 //基数桶[0-9]

void radixsort(int arr[], int size)
{
if (arr == NULL)
return ;

//找出最大数
int max = arr[0];
int i;
for (i = 1; i < size; ++i) {
if (arr[i] > max) {
max = arr[i];
}
}

int exp = 1; //位数
int *temp = (int*) malloc(size * sizeof(int));
while (max / exp > 0) {

//重置基数桶
int bucket[BASE] = {0};

//统计每个基数上有多少个数据
for (i = 0; i < size; ++i) {
bucket[(arr[i] / exp) % BASE]++;
}

//求出基数桶的边界索引,bucket[i]值为第i个桶的右边界索引+1
for (i = 1; i < BASE; ++i) {
bucket[i] += bucket[i - 1];
}

//这里要从右向左扫描,保证排序稳定性
for (i = size - 1; i >= 0; i--) {
temp[--bucket[(arr[i] / exp) % BASE]] = arr[i];
}

//将基数桶排好的数据赋值到原数据,完成一趟排序
for (i = 0; i < size; ++i) {
arr[i] = temp[i];
}

exp *= BASE; //位数递增

}
free(temp);
}

int main()
{
int arr[] = {27, 91, 1, 97, 17, 23, 84, 28, 72, 5, 67, 25};
int size = sizeof(arr) / sizeof(int);

// soer
radixsort(arr, size);

//print
int i;
for (i = 0; i < size; ++i)
printf("%d ", arr[i]);
printf("\n");

return 0;
}


编译运行:



原文出自:http://blog.csdn.net/daiyudong2020/article/details/52566364

End;
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