华为OJ机试题目：两个大整数相乘(纯C语言实现两个大整数相乘，两种方法实现大数相乘)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<malloc.h>

#define and &&           /**************/
#define or ||            /* python风格 */
#define not !            /*            */
#define Int(X) (X - '0') /**************/

int *multiBigInteger(const char *, const char *);
int checkNum(const char *);

int main(void)
{
char num1[100] = {'\0'}, num2[100] = {'\0'};
printf("Please input two nunber(less than 100 digits):\n> ");
while(scanf("%s%s", num1, num2) != EOF)
{
int *result = NULL;
int i, change = 0;
//对输入的数据进行检验
if(strlen(num1) > 100 or strlen(num2) > 100)
{
printf("per number must less than 100 digits\n");
return 1;
}

if(checkNum(num1) or checkNum(num2))
{
printf("ERROR: input must be an Integer\n");
return 1;
}

printf("num1:\t%s\nnum2:\t%s\n", num1, num2);

result = multiBigInteger(num1, num2);

/* 输出结果result，result[0]保存着result的长度，
* 所以下标要从1开始 */
printf("result:\t");
for(i = 1; i <= result[0]; i++)
{
if(result[i] != 0) //这一步用来去掉前导0,第一位为0跳过不输出
change = 1;
if(not change)
{
if(i > 1)        //这一步用来判断结果是否为0,
{                //如果结果第二位还是0,就判断为0
printf("0");
break;
}
continue;
}
printf("%d", result[i]);
}
printf("\n");
printf("\nPlease input two nunber(less than 100 digits):\n> ");
}
return 0;
}

//用于检测输入的是否是数字，如果是就返回0,不是就返回1
int checkNum(const char *num)
{
int i;
for(i = 0; (size_t)i < strlen(num); i++)
{
if(num[i] < '0' or num[i] > '9')
{
return 1;
}
}
return 0;
}

//返回结果result，为一片内存块，类似数组
int *multiBigInteger(const char *num1, const char *num2)
{
int *result = NULL;                //用来保存最终结果
int num1Len = strlen(num1);        //num1的长度
int num2Len = strlen(num2);        //num2的长度
int resultLen;                     //结果的最大长度
int i, j;                          //循环计数器
resultLen = num1Len + num2Len;     //结果长度最大为num1长度和num2长度之和
//初始化result为0
result = (int *)malloc((resultLen+1)*sizeof(int));
memset(result, 0, (resultLen+1)*sizeof(int));

result[0] = resultLen; //result的第一位是用来保存result的长度的。
/* num1乘以num2,由于这里采用先不进位的算法，所以算法是按从左到右
* 按顺序来乘，然后将每位的结果保存到result的每一位中，循环一次
* reult就从下一位开始求和。如下：(左边为正常算法，右边为本程序算法)
*
*     54321     |     54321
*    ×  123     |    ×  123
*    -------    |   --------
*    162963     |     54321
*   108642      |     108642
*   54321       |      162963
*   --------    |   ---------
*   6681483     |     6681483
*
* */
for(j = 0; j < num2Len; j++)
{
for(i = 0; i < num1Len; i++)
{
/* result第一位是用来保存result长度的，而第二位是保存结果最后的进位的
* 没有进位，则result[1]为0，所以每位相乘之和是从第三位（即result[2]）
* 开始。这里是本程序的比较巧妙的地方，需要仔细想想。
* */
result[i+j+2] += Int(num1[i]) * Int(num2[j]);
}
}

/* 这个循环用来处理进位的，所以要从result的最后一位一直处理到首位。
* 要注意result的总长度是resultLen+1,有一位是保存result的长度，而
* C语言下标是从0开始，所以result的最后一位的下标就是resultLen，而
* 第一位就是1。*/
for(i = resultLen; i > 1; i--)
{
result[i-1] += result[i]/10;
result[i] = result[i]%10;
}
printf("num1Len:%d\nnum2Len:%d\n", num1Len, num2Len);
return result;
}

大整数相乘2完整代码
程序运行结果：



总结：

这是一道非常经典而且必须要掌握的题目，所以看到这篇文章的你最好能认真理解一下。

作者：陈栋权

时间：2016/09/17

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