判断二叉树是否平衡 java

实现一个函数，检查二叉树是否平衡。

二叉树平衡的定义如下：任意一个结点，其两颗子树的高度差不超过1

递归访问每个整棵树，计算每个结点子树的高度

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public class BTreeBalanced {  

    static class TreeNode {  

        int data;  

        static TreeNode left;  

        static TreeNode right;  

    }  

    public static boolean isBalanced(TreeNode root) {  

        if (null == root) return true;  

        int heightDiff = getHeight(root.left) - getHeight(root.right);  

        if ( Math.abs(heightDiff)  > 1 ) {  

            return false;  

        }  

        else {  

            return ( isBalanced(TreeNode.left) && isBalanced(TreeNode.right) );  

        }  

    }  

    public static int getHeight(TreeNode root) {  

        if (null == root) return 0;  

        return Math.max( getHeight(root.left), getHeight(root.right) + 1 );  

    }  

}  

但这样做的效率不高，getHeight（）会被反复调用计算同一个结点的高度，时间复杂度为O（N logN）

getHeight（）其实不仅可以检查高度，还能检查树是否平衡，只要将判断左右子树高度差是否大于一放进getHeight（）就可以了，下面用checkHeight（）来表示这一段代码。

这样做的好处是时间复杂度降低了，为O（N）,空间复杂度为O（H），H为树的高度

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public static int checkHeight(TreeNode root) {  

        if (null == root) return 0;  

        int leftHeight = checkHeight(root.left);  

        if ( leftHeight == -1 ) {  

            return -1; //unbalanced  

        }  

          

        int rightHeight = checHeight(root.right);  

        if ( rightHeight == -1 ) {  

            return -1; //unbalanced  

        }  

          

        int heightDiff = leftHeight - rightHeight;  

        if (Math.abs(heightDiff) > 1) {  

            return -1; // unbalanced  

        }  

        else {  

            return Math.max( rightHeight, rightHeight + 1 );  

        }  

    }  

    public static boolean isBalanced2(TreeNode root) {  

        if(checkHeight(root) == -1) {  

            return false;  

        }  

        else {  

            return true;  

        }  

    }