[APIO 2016] Gap:交互式,鸽笼原理
2016-09-15 23:17
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讨论闭幕式的时候,大家提议让YJQ神犇上台发表一番获奖感言,YJQ说,他想说两句话:1. T3是社区送温暖题。2. 在座的各位,除了我,都不是垃圾。
最后第一句话说没说我忘记了,第二句是说了的,引起全场唏嘘一片……
虽然没有奖,但还是很开心。那是第一次参加全国性的比赛,看到了许许多多来自祖国五湖四海的神犇。当了一回主持人(虽然台词很少,主要负责PPT),无论是写台词、一起讨论,还是彩排,都是美好的回忆。DZD主席坚持要 one by one 地颁奖,并且金银铜都颁,导致先前准备的游戏全部泡汤……看到NOI 2016给所有获奖选手一个一个颁奖,有不一样的感觉。
YJQ神犇的第二句显然是自谦QAQ 但第一句是真的……
考场上我拿了0分和30分。嗯,量子态。网络太差了,而且我是12点多钟开始写的这一题,直到离开考场的那一刻评测结果都没看到。再加上没有获奖,文件上找不到分数,也许这就是永远的谜了。
第一个子任务,对查询次数做出限制。两边夹,往中间收缩,即可还原出整个序列。
第二个子任务,限制查询次数和查到的数的总数。得换一个思路了。不再想着要还原出整个序列,而是从答案本身入手。我们能得出它的一个范围吗?可以,只要知道整个序列的首项和末项。鸽笼原理!假设答案小于aN−a1N−1,那么推出aN−a1<aN−a1,矛盾。因此,答案不小于ceiling(aN−a1N−1)。a2,a3,⋯,aN−1中,如果存在两项,差小于等于ceiling(aN−a1N−1),那么这两项之间的项(如果存在)对答案是没有贡献的。
答案也有一个上界:aN−a1−N+2。
听说这道题也可以用倍增来做。但是不知道怎么搞……搞清楚了再来补上。
放代码。第一次交挂成30分,数组开小,RE了。
最后第一句话说没说我忘记了,第二句是说了的,引起全场唏嘘一片……
虽然没有奖,但还是很开心。那是第一次参加全国性的比赛,看到了许许多多来自祖国五湖四海的神犇。当了一回主持人(虽然台词很少,主要负责PPT),无论是写台词、一起讨论,还是彩排,都是美好的回忆。DZD主席坚持要 one by one 地颁奖,并且金银铜都颁,导致先前准备的游戏全部泡汤……看到NOI 2016给所有获奖选手一个一个颁奖,有不一样的感觉。
YJQ神犇的第二句显然是自谦QAQ 但第一句是真的……
考场上我拿了0分和30分。嗯,量子态。网络太差了,而且我是12点多钟开始写的这一题,直到离开考场的那一刻评测结果都没看到。再加上没有获奖,文件上找不到分数,也许这就是永远的谜了。
第一个子任务,对查询次数做出限制。两边夹,往中间收缩,即可还原出整个序列。
第二个子任务,限制查询次数和查到的数的总数。得换一个思路了。不再想着要还原出整个序列,而是从答案本身入手。我们能得出它的一个范围吗?可以,只要知道整个序列的首项和末项。鸽笼原理!假设答案小于aN−a1N−1,那么推出aN−a1<aN−a1,矛盾。因此,答案不小于ceiling(aN−a1N−1)。a2,a3,⋯,aN−1中,如果存在两项,差小于等于ceiling(aN−a1N−1),那么这两项之间的项(如果存在)对答案是没有贡献的。
答案也有一个上界:aN−a1−N+2。
听说这道题也可以用倍增来做。但是不知道怎么搞……搞清楚了再来补上。
放代码。第一次交挂成30分,数组开小,RE了。
#include "gap.h" #include <algorithm> using namespace std; const int MAX_N = 100000; typedef long long ll; ll a[MAX_N*2]; long long findGap(int T, int N) { ll ans = 1, s = 0, t = 1e18, mn, mx; int n = 0; if (T == 1) { ll head = 0, tail = N-1; while (head <= tail) { MinMax(s, t, &mn, &mx); a[head++] = mn; a[tail--] = mx; s = mn+1; t = mx-1; } n = N; } else { MinMax(s, t, &mn, &mx); ll d = (mx-mn+N-1)/N, x, y; a[n++] = mn; for (s = mn+1, t = s+d; s < mx; s = t+1, t = s+d) { MinMax(s, min(t, mx-1), &x, &y); if (x == -1) continue; a[n++] = x; a[n++] = y; } a[n++] = mx; } for (int i = 1; i < n; ++i) ans = max(ans, a[i] - a[i-1]); return ans; }
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