第三周项目4（1）-顺序表应用 删除区间【x，y】内的元素

问题及代码：

/*

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*All rights reserved.

*文件名称：1.cpp

*作者：常锐

*完成日期：2016年9月13日

*版本号：v1.0

*问题描述：定义一个采用顺序结构存储的线性表，删除元素在[x, y]之间的所有元素，要求算法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)；

*输入描述：线性表长度、线性表元素及删除区间【x. y】

*程序输出：删除后的元素

*/

list.h：

#define Maxsize 100
typedef int Elemtype; //自定义数据类型
typedef struct list
{
Elemtype data[Maxsize]; //存顺序表元素
int length; //存顺序表长度
} Sqlist;

void CreateList(Sqlist *&l,Elemtype a[],int n); //由a中的n个元素建立顺序表
void DispList(Sqlist *l); //输出线性表
int ListLength(Sqlist *l); //求顺序表长度
bool GetElem(Sqlist *l,int i,Elemtype &e); //求顺序表中某个数据元素值
bool ListInsert(Sqlist *&l,int i,Elemtype e); //插入数据元素
void InitList(Sqlist *&l); //初始化线性表
void unionList(Sqlist *LA,Sqlist *LB,Sqlist *&LC); //求两集合并集
bool del(Sqlist *&l,int x,int y); //删除指定区间内元素


fun.cpp：

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "list.h"
void CreateList(Sqlist *&l,Elemtype a[],int n) //由a中的n个元素建立顺序表
{
int i;
l=(Sqlist *)malloc(sizeof(Sqlist)); //分配存储空间
for(i=0;i<n;i++)
l->data[i]=a[i]; //存放元素
l->length=n; //设置长度
}
void DispList(Sqlist *l) //输出线性表
{
int i;
for(i=0;i<l->length;i++)
printf("%d ",l->data[i]);
printf("\n");
}
int ListLength(Sqlist *l) //求顺序表长度
{
return (l->length);
}
bool GetElem(Sqlist *l,int i,Elemtype &e) //求顺序表中某个数据元素值
{
if(i<1 || i>l->length) //i为逻辑序号，注意参数错误的情况
return false; //参数错误返回false
e=l->data[i-1];
return true; //找到指定下标元素返回true
}
int LocateElem(Sqlist *l,Elemtype e) //按元素值查找顺序表中元素
{
int i=0;
while(i<l->length && l->data[i]!=e) //e不是要查找的元素，继续往下遍历
i++;
if(i>=l->length)
return 0; //遍历一遍未找到返回false
else
return i+1; //否则找到返回true
}
bool ListInsert(Sqlist *&l,int i,Elemtype e) //插入数据元素
{
int j;
if(i<1 || i>l->length+1 || l->length>=Maxsize)//i为逻辑序号，注意参数错误的情况
return false; //参数错误返回false
i--; //顺序表逻辑序号转化为物理序号
for(j=l->length-1;j>i;j--)
l->data[j]=l->data[j-1]; //"后者覆盖前者"
l->data[i]=e; //找到插入位置插入
l->length++;
return true;
}
bool ListDelete(Sqlist *&l,int i,Elemtype &e) //删除数据元素
{
int j;
if(i<1 || i>l->length+1) //i为逻辑序号，注意参数错误的情况
return false; //参数错误返回false
i--; //顺序表逻辑序号转化为物理序号
e=l->data[i]; //被删除元素
for(j=i;j<l->length-1;j++)
l->data[j]=l->data[j+1]; //"后者覆盖前者"
l->length--;
return true;
}
void InitList(Sqlist *&l) //初始化线性表
{
l=(Sqlist *)malloc(sizeof(Sqlist)); //分配存储空间
l->length=0; //置空线性表，其长度为0
}
void DestroyList(Sqlist *&l) //销毁顺序表
{
free(l);
}
void unionList(Sqlist *LA,Sqlist *LB,Sqlist *&LC) //求两集合并集
{
int i,LAlength;
Elemtype e;
InitList(LC);
LAlength=ListLength(LA);
for (i=1; i<=ListLength(LA); i++) //将LA的所有元素插入到LC中
{
GetElem(LA,i,e);
ListInsert(LC,i,e);
}
LAlength=ListLength(LA); //求线性表LA的长度
for (i=1; i<=ListLength(LB); i++)
{
GetElem(LB,i,e); //取LB中第i个数据元素赋给e
if(!LocateElem(LA,e)) //LA中不存在和e相同者,插入到LC中
ListInsert(LC,++LAlength,e);
}
}
bool del(Sqlist *&l,int x,int y) //删除指定区间内元素
{
int i;
int j=y-x;
int t=y;
if((x<1) || (x>l->length+1) || (y<1) || (y>l->length+1) || (x>y))
return false; //参数错误返回false
for(i=x-1;i<l->length-j-1;i++)
{
l->data[i]=l->data[t++];
}
l->length-=(j+1);
if(l->length<=0)
printf("该线性表已为空\n");
return true;
}

main.cpp：

#include <malloc.h>
#include <cstdio>
#include "list.h"
int main()
{
Elemtype a[Maxsize];
Sqlist *L;
int i,x,y;
int Llength;
printf("请输入线性表L的长度：\n");
scanf("%d",&Llength);

printf("请输入线性表L中各元素：\n");
for(i=0;i<Llength;i++)
scanf("%d",&a[i]);
CreateList(L,a,Llength);
DispList(L);

printf("请输入区间端点x和y：\n");
scanf("%d %d",&x,&y);

del(L,x,y);
DispList(L);
return 0;
}


运行结果：（分四种情况讨论）

1. 端点x<y，删除多个元素



2. 端点x=y，删除一个元素



3. 端点不符合要求，无法删除，原样输出



4. 端点所围成的闭区间恰好涵盖整个线性表中的元素，输出空表



知识点总结：

        顺序表的基本运算的运用

心得体会：

        通过此项目，对算法的分析能力和算法库的调用能力有所提升，能够在复杂度要求下设计更高效的算法，虽然遇到了一点点障碍，不过通过草纸上的演算和仔细分析，最终问题迎刃而解。每天进步一点点，就是这样。