给定一个字符串，求出最长的连续配对括号子串的长度

这个是在leetcode刷题的时候碰到的，被折磨了很久，所以印象比较深刻，拿出来说说，原题在

https://leetcode.com/problems/longest-valid-parentheses/

主要的意思是说，给定一个字符串，只包含左右括号( )，寻找最长的配对的子串并求其长度。比如”(()”最长配对是”()”，返回长度2；”)()()”最长配对子串是”()()”，返回长度4；

这个题目实际的复杂度比看起来要高，除了对各种输入串要返回正确结果外，对于一些复杂输入，比如前面 2000个（后面跟一个），如何实现快速的收敛，是很重要的，我的第一个递归算法，就是因为收敛太慢超过了运行的时间要求，最后只好放弃了。

最终的算法思想如下：

首先寻找两个相邻的最近的（），它们肯定是配对的；然后找后面的），有两个合法的情况，一是前面有相邻的配对的（，二是）和上一个（之间只有已经配对的（），否则都是不配对的情况；为了简单起见，我们把已经配对的（）用一个特殊字符替换，以简化判断逻辑。代码如下：

public int longestValidParentheses(String s) {
int index = 0;
char[] ca = s.toCharArray();
int prev;
int maxLen = 0;
int len;

while (index<ca.length) {
while (index<ca.length && ca[index]!=')')
index++;
if (index==ca.length)
break;
prev = index-1;
while (prev>=0 && ca[prev]=='-')
prev--;
if (prev>=0 && ca[prev]=='(') {
ca[prev] = '-';
ca[index] = '-';
}
index ++;
}

index = 0;
while (index<ca.length) {
while (index<ca.length && ca[index]!='-')
index++;
if (index==ca.length)
break;
int start = index;
while (index<ca.length && ca[index]=='-')
index++;
len = index-start;
if (len>maxLen)
maxLen = len;
}

return maxLen;
}