CCF 201412-2 Z字形扫描

试题编号：	201412-2
试题名称：	Z字形扫描
时间限制：	2.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示： 　　对于下面的4×4的矩阵， 　　1 5 3 9 　　3 7 5 6 　　9 4 6 4 　　7 3 1 3 　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列： 　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。 输入格式 　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。 　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。 输出格式 　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。 样例输入 4 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 样例输出 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 评测用例规模与约定 　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

思路：这个题一共有4个操作 → ↙ ↓ ↗  ， →和 ↓有很紧密的联系 ，一开始会头痛这个题在对角线结束后（即图中4X4 （0，3）坐标处）向下走怎么办，其实可以把这个地方看成拐点，那怎么拐呢？每次都是 → ↙ ↓ ↗ 当→越界就让它向下走即可，这样就完成了拐弯的操作。下面代码中有注释，自己模仿着走一遍就知道怎么回事了~ 

/*
题目：CCF Z字形扫描
类型：模拟
备注：其他都好理解 头痛的是拐弯怎么办
*/
#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX = 510;
int map[MAX][MAX];
struct Node{ //这个Node存放当前的点
int x,y;
};
bool judge(Node p,int n){ //越界为true
return ( p.x>n || p.y>n );
}
void Print(Node p){ //输出部分
cout<<" "<<map[p.y][p.x];
}

int main(){
int n;
while(cin>>n){
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
cin>>map[i][j];
Node start = {1,1};
cout<<map[1][1];

//模拟部分
//每个循环都是 → ↙ ↓ ↗ ， →和 ↓有很紧密的联系 即拐弯处
while(true){
// cout<<"*\n";
Node next;

//按照题目给出的 先右走
if(start.x==n){ //如果现在到了边界则向下走
next.x=start.x;
next.y=start.y+1;
}
else{ //如果能继续向右走
next.x=start.x+1;
next.y=start.y;
}
if(judge(next,n)) break; //如果走到尽头跳出
Print(next);

//向左下走时一定要走到边界
while(next.x>1 && next.y<n){//假如没有走到边界
next.x--;
next.y++;
Print(next);
}

//向下走如果到达边界则转向右
if(next.y==n) //目前这个点已经到达底部不能向下故向右
next.x++;
else
next.y++;

if (judge(next, n)) break;
Print(next);

//向右上走 跟左下走同理
while(next.x<n && next.y>1){
next.x++;
next.y--;
Print(next);
}

//一次模拟完成 循环即可
start=next;
}
cout<<"\n";
}
return 0;
}