第二周项目3-体验复杂度-（2）汉诺塔

问题与代码：

/*
*Copyright(c) 2016,烟台大学计算机学院
*All rights reserved。
*文件名称：123.cpp
*作者：陈梦雪
*完成日期：2016年9月8号
*版本号：V1.0.1
*
*问题描述：有一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根
宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64
片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：
一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天
穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将
同归于尽。
可以算法出，当盘子数为n 个时，需要移动的次数是f(n)=2 n ?1 。n=64时，假如每秒钟移一次，
共需要18446744073709551615秒。一个平年365天有31536000秒，闰年366天有31622400秒，
平均每年31556952秒，移完这些金片需要5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系
的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一
切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。据此，2 n从数量级上看大得不得了。用递归算
法求解汉诺塔问题，其复杂度可以求得为O(2n) ，是指数级的算法。请到课程主页下载程序运行一
下,体验盘子数discCount为4、8、16、20、24时在时间耗费上的差异，你能忍受多大的discCount。
输入描述：无
输出描述：金片的移动次数
*/

#include <stdio.h>
#define discCount 4             //改变discCount 运行在8，16,20,24下的结果
long move(int, char, char,char);
int main()
{
long count;
count=move(discCount,'A','B','C');
printf("%d个盘子需要移动%ld次\n", discCount, count);
return 0;
}

long move(int n, char A, char B,char C)
{
long c1,c2;
if(n==1)
return 1;
else
{
c1=move(n-1,A,C,B);
c2=move(n-1,B,A,C);
return c1+c2+1;
}
}

运行结果：

1.4个盘子  即discCount为4



2.8个盘子   即discCount为8



3.16个盘子 即discCount为16



知识点总结：

运用递归算法使复杂难算的汉诺塔问题简单化，同时利用递归法也可以解决一些不好解决的问题

心得体会：

递归法可以使问题简单化，可应用于同种类型题目中。