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离散数学-集合运算基本法则

2016-09-07 22:04 573 查看

1. 交换律： 　 A ∪ B = B∪A， A ∩ B = B ∩ A

2. 结合律：　 (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B∪C) = A ∪ B∪C

(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) = A ∩ B ∩ C

3. 分配律： (A ∩ B) ∪C = (A∪C) ∩ (B∪C)

(A∪B) ∩ C = (A ∩ C) ∪(B ∩ C)

4. 德摩根律: (A ∩ B)' = A' ∪ B' (A ∪ B)' = A' ∩ B'　（绝对形式）

　　 　　　　　A - (B ∩ C) = (A - B) ∪ (A - C) A - (B ∪ C) = (A - B) ∩ (A - C) (相对形式)

6. 吸收律： 　(A ∩ B) ∪ A = A (A ∪ B) ∩ A = A

7. 零律：　　 A ∪ E = E , 　A ∩ E = A

8. 同一律：　 A ∪ Ø = A，A ∩ E= A , A ∪ E = E , A ∩ Ø = Ø

9. 矛盾律：　 A ∩ A' = Ø

10.排中律：　 A ∪ A' = E

11.余补律：　 Ø' = E　, 　E' = Ø

12.双重否定律： (A')' = A

13.补交转换律： A - B = A ∩ B'

文式图表示：



　　


　　　


　　


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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