poj 1038 Bugs Integrated, Inc. __dp状态压缩

题目简述：

        一个生产芯片的工厂要生产一种规格为2*3的芯片，方法是先生产一块规格为n*m的矩形硅片，由n*m个正方形方块组成，但是硅片上存在一些损坏的方块，显示为黑色，它们不能用来制作芯片。现在给出硅片上每个损坏方块的位置，求用该硅片最多能切割出多少块芯片。

思路：

       为什么要用3进制来状态压缩呢，其实可以看成两个二进制结合而来的，如果题目改成只能横着放那就可以用二进制表示第i行第j个可用或不可用，如果题目改成只能竖着放那就可以用二进制表示第i行第j个和第i-1行第j个都可用或都不可用；把这两者结合起来就是一个三进制的数了。

    接下来看代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
const int maxn = 152;
const int tri[11] = {1 ,3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049};

using namespace std;

int dp[2][59049], pre[12], now[12], mp[maxn][12];
int v = 0, n, m;

int getten(int* a) {
int result = 0, i;
for (i = 0; i < m; i++)
result += a[i] * tri[i];
return result;
}

void getthree(int k, int* a) {
int i;
for(i = 0; i < m; i++) {
a[i] = k % 3;
k /= 3;
}
}

void dfs(int j, int k, int ss) {
dp[v^1][k] = max(dp[v^1][k], ss);
if (j >= m - 1) return;
int kk;
if (!pre[j] && !pre[j+1] && !now[j] && !now[j+1]) {
now[j] = 2;
now[j+1] = 2;
kk = getten(now);
dfs(j+2, kk, ss + 1);
now[j] = 0;
now[j+1] = 0;
}
if (j < m - 2 && !now[j] && !now[j+1] && !now[j+2]) {
now[j] = 2;
now[j+1] = 2;
now[j+2] = 2;
kk = getten(now);
dfs(j+3, kk, ss + 1);
now[j] = 0;
now[j+1] = 0;
now[j+2] = 0;
}
dfs(j+1, k, ss); // 这里很重要，意思是跳过这一块；
}

int main() {
int k, D, i, j, t;
scanf("%d", &D);
while (D--) {
memset(mp, 0, sizeof(mp));
memset(dp[v], -1, sizeof(dp[v]));
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
int x, y;
while (k--) {
scanf("%d%d", &x, &y);
mp[x-1][y-1] = 1;
}
for(i = 0; i < m; i++)
pre[i] = mp[0][i] + 1;
int tmp = getten(pre);
dp[v][tmp] = 0;//初始状态是可行的；

for(i = 1; i < n ; i++) {
memset(dp[v^1], -1, sizeof(dp[v^1]));
for(j = 0; j < tri[m]; j++) {
if (dp[v][j] == -1) continue;//这个状态没有；
getthree(j, pre);
for(t = 0; t < m; t++)
if (mp[i][t]) now[t] = 2;
else now[t] = max(0, pre[t] - 1);
dfs(0, getten(now), dp[v][j]);
}
v ^= 1;
}
int result = 0;
for(i = 0; i < tri[m]; i++)
if (result < dp[v][i])
result = dp[v][i];
cout<<result<<endl;
}
return 0;
}