二分搜索学习笔记 Java实现

<span style="font-size:18px;">二分搜索算法：
设有一个长度为n的有序表（a0,a1 ... an-1）；要求在表中搜索与给定元素x有相同关键字值的元素。
若n=0，显然搜索失败，若n>0，则可将有序表分解成若干个子表，二分搜索：分成两个子表。
现以a[mid]为划分点，mid=(0+(n-1))/2;首先将a[mid]关键字值与指定元素x的关键字值比较
1、当x<a[mid]时，若与x相同关键字值的元素在表中，则必在（a0, ... a[mid-1]）中
2、当x=a[mid]时，搜索成功
3、当x>a[mid]时，若与x相同关键字值的元素在表中，则必在（a[mid+1], ... a[n-1]）中
以此类推，分割搜索区间，最终确定搜索结果。</span>

package DataStructureAndAlgorithm.BinarySearch;
/**
* 对半搜索递归算法
* @author zhen
*
*/
public class BSearch {
//对半搜索递归算法
public String search(int x,int[] array){
int result=binarySearch(x,array,0,array.length-1);
if(result==-1)
return "No Present!";
return array[result]+" find success!";
}
private int binarySearch(int x,int[] array,int low,int high){
if(low<=high){
int m=(low+high)/2;
if(x<array[m]){
return binarySearch(x, array, low, m);
}
else if(x>array[m]){
return binarySearch(x, array, m, high);
}else return m;
}
return -1;
}
//对半搜索迭代算法
public String bSerach(int x,int[] array){
int mid,low=0,high=array.length-1;
while(low<=high){
mid=(low+high)/2;
if(x>array[mid]){
low=mid+1;
}else if(x<array[mid]){
high=mid-1;
}else
return array[mid]+" find success!";
}
return "No present!";

}
}

递归：

优点：程序简洁清晰，且易于分析。

缺点：费时间、费空间

首先，系统实现递归需要一个系统栈，用于在程序运行时间处理函数调用。系统栈是一块特殊的存储区。

当一个函数调用时，系统创建一个工作记录，称为栈帧（stack frame），并将其置于栈顶。初始时只包

括返回地址和指向上一个帧的指针。当该函数调用另一个函数时，调用函数的局部变量、参数将加到它的

栈帧中。一旦一个函数运行结束，将从栈中删除它的栈帧，程序控制返回原函数继续执行下去。

因此，递归是费空间的，且进出栈也费时。

其次，递归是费时的。除了上诉局部变量、形式参数和返回地址的进出栈，及参数传递消费时间外，重复

计算也是费时的主要原因。eg.计算菲波那切数列，考察fib(4)计算过程（递归树），fib(0)调用2次，fib(1)调用3次，

fib(2)调用2次。 所以许多计算工作重复，费时。

因此为节省时间、空间有其他解决方案，尽量不用递归。

参考：《数据结构——C++语言描述》