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20140902 刘世涵：PMP备考指南：计算题讲解与考法总结

2016-09-07 15:06 537 查看



http://blog.sina.com.cn/s/blog_a8e96cbc0102v1x3.html

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20140902 刘世涵：PMP备考指南：计算题讲解与考法总结

 


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PMP考试之计算题讲解与考法总结 By 刘世涵
英文
中文
公式
特点与说明
Communication

Channel
沟通渠道
N*(n-1)/2 (n为人数)
项目中干系人之间的信息通道。随干系人数量增加而呈指数级增长。
样题：

1.沟通是项目成功的关键。作为项目经理，你有4个干系人需要联系。2个新的干系人加入，现在你有几条沟通渠道？ A.6  B.21    C.15    D.20

2.项目开始时有9名技术人员。在五个月内，团队成员增加到18名。那么总的潜在沟通渠道数量从多少个增加到多少个？A.18至36    B.28至153    C.36至72      D.36至153

解析：这类题计算简单，但需注意一点：项目经理是否单独列出。如第一题：项目经理明显是4个干系人之外的一个。而第二题未明确说明的情况下，项目经理被包括在了“9名技术人员”中。
 

 
Expected Monetary

Value （EMV）
预期货币价

值分析
EMV=（每条路径的价值(收入)-成本）* 情景概率

（选择EMV大的机会）
当某些情况在未来可能发生或不发生时，计算平均结果的一种统计技术。常在决策树分析中使用。

决策树中各情景概率之和为100%。
样题：

1.管理层决定是投资$1.2亿开发新产品还是投资$5000万升级现有产品。根据市场需求，需求强劲的话会为新产品带来$2亿的收入，但只能为升级产品带来$1.2亿的收入；需求较弱的话会为新产品带来$9000万的收入，但只能为升级产品带来$6000的收入。市场拥有强劲需求的概率为0.6，而拥有较弱需求的概率为0.4.请问开发新产品和升级产品的预期货币价值分别是多少，合理的推荐决策又会是什么？

A、0.36亿和0.46亿，选择开发新产品

B、0.46亿和0.36亿，选择开发新产品

C、0.46亿和0.36亿，选择升级产品

D、0.36亿和0.46亿，选择升级产品

解析：决策节点是开发新产品 or 升级产品。算出哪个EMV大选哪个。

开发新产品的EMV = (2(路径收入)-1.2(成本))
* 0.6(情景概率) + (0.9-1.2) * 0.4=0.36

升级产品的EMV = (1.2-0.5)*0.6 + (0.6-0.5)*0.4 =0.46

 

2.某个新产品研发项目，预计投资200万美元。该产品未来市场前景很好的概率为50%，可收入1000万美元；市场前景一般的概率为30%，可收入500万美元。该项目的预期货币价值是（）    A.450万美元     B.650元美元    C.500万美元    D.数据不全，无法计算

解析：EMV = (1000-200)*50% + (500-200)*30% + (0-200)*20% = 450万

      注意：预期货币价值减成本后乘概率，概率之和为100%。
 
Fixed Price Incentive Fee Contract  (FPIF)
总价加激励费用合同
合同费用 = 实际成本+目标费用+ (目标成本-实际成本)
* 卖方分担比例
有最高限价，合同价格大于或等于最高限价时，支付最高限价。
Cost Plus Incentive Fee Contract  (CPIF)
成本加激励费用合同
无最高限价。
Cost Plus Fixed Fee Contract  (CPFF)
成本加固定费用合同
合同费用 = 实际成本+固定费用
固定费用可以是个固定值，也可以是项目初始成本估算的某一百分比
样题：

1.某项目采用成本加激励费用（CPIF）合同，目标成本20万元，目标费用3万元，最高费用4万元，最低费用1.8万元，成本分摊比例80/20，项目完工时实际成本为25万元，向卖方支付的激励费用和总费用分别是多少？

A.3万元，28万元   B.1.8万元，26.8万元   C.2万元，26.8万元    D.2万元，27万元

解析：激励费用 = 目标费用+
(目标成本-实际成本) * 卖方分担比例 = 3+(20-25)*20% = 2     总费用 = 实际成本 + 激励费用 =
25+2 =27万元

      注意：最高与最低费用是干扰项，解此类题最主要是把几个相关参数值找出。卖方分担比例是”成本分摊比例”后面的那个20%。

 

2.分包商的费用是每小时 100 美元，并补偿所有的在直接成本另外交付完工工作时，分包

商将获得 10 万元费用。这属于哪一种合同类型？

A、成本加奖励费用合同     B、成本加激励费用合同

C、总价加激励费用合同     D、成本加固定费用合同

解析：成本实报实销，而且已经确定了一个固定的费用，典型的CPFF。
 
Three-point estimate

（PERT）
三点估算
贝塔分布：

均值 = (O+4M+P)/6

标准差(sigma)=(P-O)/6

方差 = 标准差的平方

 

三角分布：

均值 = (O+M+P)/3
来自于计划评审技术，同时适用于成本与进度估算，使用乐观估算(Optimistic)、悲观估算(Pessimistic)和最可能估算( Most
likely)的加权平均值作为估算结果
解题步骤：

1.找出乐观估算，悲观估算和最可能估算；2.算出均值，标准差并绘制正态分布图，来算概率。

必须熟记三个西格码的概率，分别是： (+/-1)sigma:68.26%；

(+/-2)sigma:95.46%；

(+/-3)sigma:99.73%；

(+/-6)sigma:99.99%；

 

样题：

1.必须在三个月内完成一个新产品，项目经理计算出最可能估算是 45 天。但是如果另一

个项目的资源能提前提供则可在 28 天内完成。如果资源只能在较晚日期才能提供。这项工

作可能需要超过 56 天才能完成。根据这些提供的数据，项目的预期完工时间是多少？

A、42    B、44    C、45
   D、46

解析：找出乐观估算，悲观估算和最可能估算，分别是28天，45天，56天。预期=（28+4*45+56）/6
= 44天。

 

2.平时回家，如果不堵车，最快30分钟；如果堵车，最慢2小时。大多数情况是1小时请估算80分钟内回家的概率是？

解析：1.算出每个活动的均值=（30+4*60+120）/6
= 65，标准差=(120-30)/6 =15。

2.接着在正态分布图上把值标注上去。

 

      3.80分钟就在正的1个 sigma处，均值的两侧分别是50%的概率，那么80分钟回家的概率就是：50%+68.26%/2=84.13%

 
Critical Path Method（CPM）
关键路径法
总浮动时间(Total Float) = 最晚开始时间LS-最早开始时间ES（同一边，下面减上面）

 

自由浮动时间( Free Float) = 紧后活动最早开始ES –
本活动最早完成EF（适用于FS关系）
通过正推与逆推找出活动的ES，EF，LS，LF（注意用1开始或用0开始都可能出现在考试中），然后再计算浮动时间。

考试时，关键路径法的题不会特别难到要去计算各活动的ES，EF，LS，LF。直接通过工期可以解决大部分问题。
样题：

一个项目包括以下活动：活动A可以立即开始，持续时间为40小时；活动B也可以立即开始，持续时间为25小时；活动C必须在活动A之后开始，持续时间为35小时；活动D必须在B、C之后开始，持续时间为30小时；活动E必须在C之后开始，持续时间为10小时；活动F必须在E之后开始，持续时间为22小时；活动D，F是项目的最后活动。如果活动B的实际持续时间为37小时，以下说法正确的是——

A、项目的持续时间增加了12小时

B、项目的持续时间为67小时

C、关键路径是A，C，E，F，结束

D、关键路径变为开始，B，D，结束

 

解析：此类题一定要把网络图画出来，然后找答案。

这个项目，一个三条路径：ACEF：工期为107小时（是关键路径，因为工期最长）； ACD:工期为105小时；BD：工期为55小时。B延误了12小时，BD也只是67小时，并且不影响D活动在第75小时开始。也不影响项目的完工日期。所以此题的答案只有C是合适的。
 
Earned Value Management (EVM)
挣值管理
BAC(Budget at Completion)：PV之和，也就是项目的成本基准。

 

PV：Planned Value

EV: Earned Value

AC: Actual Cost

通过上述三个参数测量以下绩效：
1.这类题是通过三个参数来计算项目的成本绩效和进度绩效。

2.
SPI ( Schedule

Performance Index)
进度绩效指数
SPI = EV / PV
大于1表示好。
SV(Schedule Variance)
进度偏差
SV = EV – PV
大于0表示好。
CPI(Cost Performance Index)
成本绩效指数
CPI = EV / AC
大于1表示好。
CV ( Cost Variance)
成本偏差
CV = EV - AC
大于0表示好。
计算挣值，最麻烦的是把EV这个参数从题干中转换出来，就记住一点：只要谈到工作完成了多少，就是挣值。

样题：

1.一个任务的成本估算为 1000 美元。计划完成时间是 12 月 30 日，总工期 10 天。在 12

月 30 日项目经理只完成了 70%。这个项目支出是 600 美金。那么该任务的挣值是多少？

A、400    B、600    C、700     D、1000

解析：提到完成了70%，那么挣值(EV值)
= 1000*70% = 700。

 

2.项目经理计算项目的挣值为 1.1。项目的实际成本为 0.8。那么项目的成本绩效指数是

多少？

A、0.727      B、1.1      C、1.375      D、1.9

解析：根据公式CPI=EV/AC=1.1/0.8=1.375。
 
ETC(Estimate to Complete）
完工尚需估

算
ETC = (BAC – EV)/CPI

(项目一直按当前绩效走)

ETC = BAC – EV

(项目后面就回复正常)

ETC = (BAC – EV) / (CPI * SPI)

(CPI,SPI同时影响项目)
指：当前测量日后，后面的工作还多少钱才能做完。
EAC（Estimate at

Completion）
完工估算
EAC= AC + ETC

EAC = BAC/CPI(项目一直按当前绩效走)
指：全部工作要多少钱才能做完。
EAC，ETC类的题因为有几种不同的情况，一定要灵活处理，仔细看清楚题干。

样题：

1.一个已完成25%的项目完工预算为 10 万美元，而实际成本为 5 万美元，假设剩余工

作将按已发生的相同成本绩效指数执行，则相对完工估算是多少

A、20 万     B、15 万     C、12.5 万     D、7.5 万

解析：根据题干可以得出，BAC=100000，EV=100000×25%=25000，AC=50000， CPI=EV/AC=

25000/50000=0.5，按照当前CPI进行到项目结束EAC=BAC/CPI=100000/0.5=200000。
 
TCPI（To  Complete

Performance Index）

 
完工尚需绩

效指数
TCPI=（BAC-EV）/(BAC-AC)

（基于BAC，不追加预算）

 

TCPI=（BAC-EV）/(EAC-AC)

（基于EAC，允许重新估算）
根据目前的绩效测量出为实现BAC或EAC干完所有的工作，后续工作将达到的绩效。
样题：

A.  项目经理报告一个完工尚需绩效指数为 1.15。完工预算为 157.5 万美元。挣值为 100

万美元。计划价值为 98.5 万美元。那么实际成本是多少？

A．985000 美元    B．1061957 美元    C．1075000 美元    D． 1132750 美元

解析：根据挣值中完工尚需绩效指数TCPI公式TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC)，套用公式

1.15=（157.5-100）/（157.5-AC），可以计算出AC=107.5W，选择C。此类题需要对公式需要用到的参数熟悉。

 

2.项目预算为$750,000 美元。在第 42 天时，项目已完成 40％，成本为$500,000 美元。

在项目经理报告成本绩效指数后，客户拒绝为项目增加更多资金。若要按时按预算完成项目，项目的完工尚需绩效指数必须为下列哪一项？

A.  0.6      B.  0.8       C.  1.4        D.  1.8

解析：根据TCPI公式计算TCPI=（750000*60%）/（750000-500000）=1.8，选D。
 

一个例子，挣值，预测，TCPI 融会贯通：

示例：你要做10天工作，每天作10台手机，每台手机100元钱，目前到第五天，你生产了40台手机，花了6000元钱。

 

解析：第一步，只要谈到完成了多少就是挣值，40台就是完成量，那么EV = 40* 100 = 4000，
其它AC=6000，PV=50*100=5000。

计算出：CPI = EV/AC = 4000/6000 = 2/3；SPI=EV/PV
= 4000/5000 = 4/5

可以得出：成本超支了，进度也落后了（其实这种简单的题，也可自己推导公式，只需要记住，实际完成工作量（EV值）必不可少，跟计划的（PV）比就是算进度，跟实际的（AC）比就是算成本。）

 

第二步，通过目前的情况，全部的工作干完要多少钱？

一种情况按照这个方式进行下去：到目前为止作了40台，用了6000元。那么剩下的60台，肯定要用9000（（BAC-EV）/CPI）。再加上实际花了的6000块钱，一共是15000元。EAC=AC
+ (BAC – EV)/CPI = BAC/CPI = 15000元。

第二种情况是后面正常了：前面的40台，用了6000元。剩下的60台还是换照项目开始的时候的估计来做，也就是一台100元，60台就是6000元（BAC-EV）。再加上实际花了的6000块钱，一共是12000元。EAC=
AC + (BAC – EV) = 12000元。

注意：BAC-EV其实就是指“还有多少工作量要完成”。

 

第三步：TCPI有两种情况

一种情况：如果按照10000的预算把全部项目完成，后面的CPI要怎么样才行？

目前来说CPI是2/3，表明不好，那么说明TCPI必须要好，才可能做得完。

TCPI = (BAC-EV)/(BAC-AC) = （10000-4000）/（10000-6000） =
1.5

第二种情况：到目前为止一看，哎哟，10000元搞不定啊，那么给你15000吧！那后面的CPI又如何呢？

TCPI = (BAC-EV)/(EAC-AC) =（10000-4000）/（15000-6000） =
2/3，意思就是钱多给你了，你就按目前的绩效走就行啦，15000就肯定能把手机作完了。
 
其它：

PMP考试中，偶尔还会提到如：投资回收期，净现值（NPV），收益成本率（BCR），投资收益率（ROI）等相关概念，但普遍没有什么计算，只需要在其中比较大小，然后选最大的就好了。

 

样题：

1.项目经理准备了向市场投放一个新产品的四个方案。每个方案都按一个项目准备，拥有自己的收入和成本预测。由于预算有限，下列哪一个项目将拥有最短的回收期？

A.  项目 A    B.  项目 B    C.  项目 C    D.  项目 D

解析：找出这几个项目中，哪个最先收回投资（NPV=0），就是项目D.

 

2.你们公司准备启动一个新项目。启动项目通常要考虑投资回收期、投资回报率、净现值等财务指标。在以下四个项目中，你们应该选择哪个项目？()

A.项目A，建设期为2年，净现值为110万美元

B.项目B，建设期为1年，净现值为100万美元

C.项目C，投资回收期为1年，净现值为95万美元

D.项目D，投资回收期为8个月，净现值为94万美元

解析：这4个项目都有净现值指标，选择其中最大的就行了。
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