前端在线编程笔试记录——幸运数字

来自某公司在线笔试题

题目大意：

假设有两个幸运数字，4和7（其实没觉得这俩在一起是幸运的。。。），我换成3和7吧，然后他们组成数字，规律如下：

3,7,33,37,73,77,333,337,373,377,733,737,773,777....

请给出函数：输出第k个该是什么数字。如：main(3) 得到33，main(7)得到333，等等。

考试的时候只有点点眉目，仍然做不成，完了后才继续做出来。也不知道自己做复杂了没有，先贴出来吧！

我的思路：

先贴张思路图：



其实数字3,7可看作简单一点的0和1，到时候再替换一下，把0换成3，1换成7，就行了

于是就变成了0,1,00,01,10,11,000,001,010,011,......

咋一看就是一堆二进制数了，看起来舒服多了。继续换成对应的十进制：0,1,   0,1,2,3,   0,1,2,3,4,5,6,7,......

找一下规律，这就是按照2的阶乘递增分组的，第一组看作2的1次方, 2的2次方, 2的3次方.....一直到2的n次方。

如何对应：比如说现在我们要找第9个数是什么，通过9去找到对应的十进制是2，然后转为二进制10，然后补一个前导0，得到"010"，然后替换"373"，就成功了。

简化之为，9 => 2 => 10 => 010 => 373.

也许需要费点事的是如何让9对应于2？前面说了分组后其实是2的阶乘组成的等比数列。可能对着下面代码看更清楚些。

功能实现：

function main(k){
//将上面看作0,1,00,01,10,11,000,001....换做二进制来看
var n=1,
num=0,
binaryStr,
<span style="white-space:pre">	</span>tempZeros=[];
while(true){
//等比数列前n项和与传参k之差为num，如果num>=0，则说明k这个数在2的n次方这一组里面，否则继续看下一个n项和
//这个n就说明了换算的二进制应该占多少位，比如3位的话10就该换为010。
num = Math.pow(2,n+1)-2-k;
if(num>=0){
break;
}
n++;
}
num = Math.pow(2,n)-num-1;	//稍稍推算，此时k对应的十进制数应该为这里的num
binaryStr = num.toString(2);	//换成二进制字符串形式：如2换成"10"

for(var i=0,len=binaryStr.length;i<n-len;i++){	//补足前导0
binaryStr='0'+binaryStr;
}

var result = binaryStr.replace(/\d/g,function(m){	//将0和1替换为3和7
switch(m){
case '0':
return '3';
break;
case '1':
return '7';
break;
default:
break;
}
})
console.log(result);

}

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许祥记于2016校园秋招。