[BZOJ4658]rescue

傻傻的NBC好久没更博啦.

似乎荒废了.

要这博客何用..

好吧好吧切入正题

f[x] 表示(最后读的一页是(第x个感兴趣的页)时拯救的最多脑细胞数量)

方便起见令T[0]=K,T[N+1]=M,B[0]=B[N+1]=0

最终答案是f[N+1]

f[x]=maxx−1i=0f[i]+ceil((T[x]−T[i])/D)∗A

于是得到了O(N2)的算法

#include <cstdio>
long long f[100002];
int K, M, D, A, N, T[100002], B[100002];
inline long long max(long long x, long long y)
{
return x > y ? x : y;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d%d", &K, &M, &D, &A, &N);
T[0] = K, T[N + 1] = M;
for (int i = 1; i <= N; i++)
scanf("%d%d", T + i, B + i);
for (int i = 1; i <= N + 1; i++)
{
f[i] = -1ll << 62;
for (int j = 0; j < i; j++)
f[i] = max(f[i], f[j] - (T[i] - T[j] + D - 1) / D * A);
f[i] += B[i];
}
printf("%lld\n", f[N + 1]);
return 0;
}

现在睁大你可爱的小眼睛盯着这个可爱的DP方程30秒

f[x]=maxx−1i=0f[i]+ceil((T[x]−T[i])/D)∗A

ceil((T[x]−T[i])/D)变成什么比较好呢…

ceil((T[x]−T[i])/D)=T[x]/D−T[i]/D+[T[x] mod D>T[i] mod D]

原DP方程biu~~一下变成了

f[x]=max(max0<=i<x且T[i] mod D<T[x] mod D(f[i]+T[i]/D∗A−A),max0<=i<x且T[i] mod D>=T[x] mod D(f[i]+T[i]/D∗A))−T[x]/D∗A

// 其中除号是整除，请委屈地捏着鼻子看完

对着T[i] mod D建出线段树，每次在线段树的T[i] mod D位置插入f[i]+T[i]/D∗A

啊好简单，为什么要写那么简单的题的题解呢

因为我只会做简单题呀