有5个人ABCDE排队,排好后他们决定重新排队,每个人都不在原来的位置上,那么总共有多少种排法
2016-09-05 01:23
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n个人每个人都不站在原来的位置的方法数有: f(n)=n!(1/2!-1/3!+1/4!+..+(-1)^n/n!) 此公式的推导过程要用到筛法公式,而且推导过程很复杂,除了竞赛高考肯定不会出现,对于n不大于4时可采用枚举法.一般只需记住n不大于5的情况即可 f(2)=1,f(3)=2,f(4)=9,f(5)=44 此外还有一个简单的公式f(n)={n!/e},{x}表示最接近x的整数,e为自然底数,其值为2.7182818,一般取2.72即可
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