数组排序 和 二分法查找

二分法查找

当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是有序不重复的。 基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值 x，从序列的中间位置开始比较，如果当前位置值等于 x，则查找成功；若 x 小于当前位置值，则在数列的前半段中查找；若 x 大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找，直到找到为止。

假设有一个数组 {5,4,2, 67, 77, 89, 90,4,9,1,12, 23, 34, 45, 56 }，现要求采用二分法找出指定的数值并将其在数组的索引返回，如果没有找到则返回 -1

首先要做到的就是给数组进行排序

一般有四种方法：快速排序法、冒泡法、选择排序法、插入排序法。

快速排序法主要是运用了Arrays中的一个方法Arrays.sort（）实现。

冒泡法是运用遍历数组进行比较，通过不断的比较将最小值或者最大值一个一个的遍历出来。

选择排序法是将数组的第一个数据作为最大或者最小的值，然后通过比较循环，输出有序的数组。

插入排序是选择一个数组中的数据，通过不断的插入比较最后进行排序。下面我就将他们的实现方法一一详解供大家参考。

利用Arrays带有的排序方法快速排序

Arrays.sort()方法根据传出参数的长度的大小来判断用哪种排序方法，如果数组的长度小于7用冒泡排序，如果数组长度大于7，将数组分为两部分，前半部分和后半部分分别进行冒泡排序，最后再执行一次总的排序

import java.util.Arrays;
public class Test2{
public static void main(String[] args){
int[] a={5,4,2,4,9,1};
Arrays.sort(a);  //进行排序
for(int i: a){
System.out.print(i);
}
}
}

冒泡排序算法

原理：从数组的第一个位置开始两两比较array[index]和array[index+1]，如果array[index]大于array[index+1]则交换array[index]和array[index+1]的位置，止到数组结束；

从数组的第一个位置开始，重复上面的动作，止到数组长度减一个位置结束；

从数组的第一个位置开始，重复上面的动作，止到数组长度减二个位置结束；

。。。。

public static int[] bubbleSort(int[] args){//冒泡排序算法
for(int i=0;i<args.length-1;i++){
for(int j=i+1;j<args.length;j++){
if (args[i]>args[j]){
int temp=args[i];
args[i]=args[j];
args[j]=temp;
}
}
}
return args;
}

选择排序算法：

原理：选择一个值array[0]作为标杆，然后循环找到除这个值外最小的值（查找小于标杆的最小值），交换这两个值，这时最小值就被放到了array[0]上，然后再将array[1]作为标杆，从剩下未排序的值中找到最小值，并交换这两个值。





冒泡排序是每一次都可能要交换 而选择排序是在比较时记下a[i]的位置 最后来交换 所以他们的交换过程是不一样的 而查找的过程是一样的，效率不会比冒泡的低...

public static int[] selectSort(int[] args){//选择排序算法
for (int i=0;i<args.length-1 ;i++ ){
int min=i;
for (int j=i+1;j<args.length ;j++ ){
if (args[min]>args[j]){
min=j;
}
}
if (min!=i){
int temp=args[i];
args[i]=args[min];
args[min]=temp;
}
}
return args;
}

插入排序算法

原理：插入排序的思想是数组是部分有序的，然后将无序的部分循环插入到已有序的序列中

public static int[] insertSort(int[] args){//插入排序算法
for(int i=1;i<args.length;i++){
for(int j=i;j>0;j--){
if(args[j]<args[j-1]){
int temp=args[j-1];
args[j-1]=args[j];
args[j]=temp;
}else break;
}
}
return args;
}

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在排序完成之后再使用二分法

public class DichotomySearch {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[] { 12, 23, 34, 45, 56, 67, 77, 89, 90 };
System.out.println(search(arr, 12));
System.out.println(search(arr, 45));
System.out.println(search(arr, 67));
System.out.println(search(arr, 89));
System.out.println(search(arr, 99));
}

public static int search(int[] arr, int key) {
int start = 0;
int end = arr.length - 1;
while (start <= end) {
int middle = (start + end) / 2;
if (key < arr[middle]) {
end = middle - 1;
} else if (key > arr[middle]) {
start = middle + 1;
} else {
return middle;
}
}
return -1;
}
}