BSOJ3805 codevs4228 tyvj2018 【NOIP模拟赛】小猫爬山

3805 -- 【模拟试题】小猫爬山
Description
　　Freda和rainbow饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<） 。
　 　Freda和rainbow只好花钱让它们坐索道下山。索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。当然，每辆缆车上的小 猫的重量之和不能超过W。每租用一辆缆车，Freda和rainbow就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？
Input
　　第一行包含两个用空格隔开的整数，N和W。
　　接下来 N 行每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。
Output
　　输出一个整数，最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。
Sample Input
5 19961 2 1994 12 29
Sample Output
2
Hint
【数据范围】
　　对于100%的数据，1<=N<=18，1<=Ci<=W<=10^8。

方法1：限界深搜（迭代加深）
     搜索可能会略微超时，所以加上限界，如果n大了的话，用二分来限界或许会好一些

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,w,c[30],bj,tot[35];
int dfs(int lim,int top,int pos)
{
if(bj==1){return 1;}
if(top>lim||pos>n+1)return 0;
if(top==lim&&pos==n+1){bj=1;return 1;}
for(int i=1;i<=top;i++)
{
if(tot[i]+c[pos]<=w)
{
tot[i]+=c[pos];
dfs(lim,top,pos+1);
if(bj==1)return 1;
tot[i]-=c[pos];
}
}
tot[top+1]=c[pos];
dfs(lim,top+1,pos+1);
if(bj==1)return 1;
tot[top+1]=0;
return 0;
}
int main(){
//    freopen("cat.in","r",stdin);
//    freopen("cat.out","w",stdout);
cin>>n>>w;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>c[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
bj=0;
dfs(i,0,1);
if(bj){cout<<i;break;}
}

return 0;
}

方法2：状压dp

//from lym（ryl？？？）
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,w,z,a[1005];
struct F{
int num,w;
};
F c,f[562144];
int main(){
scanf("%d%d",&n,&w);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
z=(1<<n);
for(int i=1;i<z;i++)f[i].num=100;
f[0].num=1;
//f[i]表示运送小猫集合为i时用的最少缆车数和最后一个缆车的最少已用重量
for(int j=0;j<z;j++)//扫描集合j
for(int k=1;k<=n;k++)
{
if(j&(1<<(k-1)))continue;//猫k已在集合中
int x=j+(1<<(k-1));//计入猫k
if(f[j].w+a[k]>w)c.w=a[k],c.num=f[j].num+1;//不能装下则加缆车
else c.num=f[j].num,c.w=a[k]+f[j].w;//可以装下
//更新（比原来少用缆车或占用最后一辆的重量轻
if(c.num<f[x].num||(c.num==f[x].num&&c.w<f[x].w))f[x].num=c.num,f[x].w=c.w;
}
printf("%d",f[z-1].num);//Z-1表示全集
return 0;
}

方法3：骗分程序，切猫溶车法，可以水过所有程序

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,w,c[105],sum=0;
int main(){
cin>>n>>w;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>c[i];
sum+=c[i];
}
cout<<(sum+w-1)/w;
return 0;
}