三剑客学习之路——数据结构（一）计算模型与算法分析（1）

    这是我开始学习数据结构的第一次分享博客，本来就是打算早些就把博客发出来的，但是找不到时间，一直拖延了下来，以后一定还是不能拖延。这次主要是数据结构中一些概念的问题，比如计算，计算模型，迭代与递归，算法分析。我的主要知识来源是学院在线的一门课程与《数据结构与算法分析》这门经典的教材。

  一，计算

   （a） 什么是计算机技术？这是一个最基本的问题，新手往往执着于语言特性，技术框架，比如javaEE，安卓应用，IOS，php等等等等，稍微理解一些的，会去理解操作系统，编译器，计算机组成原理。但是这些也只是就计算机这个层面。究其根源，计算机科学比起computer science更应该称为computing science,计算机科学，不是研究计算机这一种特定的机器的科学，而是研究计算的规律和技巧。计算机只是工具手段，种种的不可思议的应用，追根到底，不过是计算的方式的不同和计算速度的不同。计算才是真正的目的，那么研究计算的目的又是什么呢？除了能够正确地解决问题，我们的主要目的可以概括为两个词：高效，低耗。

(b)相信大家都听过一句话，数据结构+算法=程序。但是大家都真正理解了数据机构是什么，算法又是什么吗？先从计算说起，什么是计算，

计算，借助某种工具（计算模型）遵照一定规则（算法），以明确而机械地形式解决问题。

这里有几个概念，计算模型，可以理解为一种信息处理工具，用于执行操作，比如常见的计算机，再比如算盘，古埃及的绳索计算机，尺规计算机。现在所用的计算机，只是其中的一种，关于计算机这种计算模型的详细了解，请左转《深入理解计算机系统》。

第二个概念，算法，特定的计算模型下，旨在解决特定问题的指令序列。

特定的计算模型，当然你不能用算盘去执行java代码，其实计算机也不能，计算机只能执行机器语言，我们所用的高级语言其实是给人看的，或者说给编译器看的；

这里先不讨论计算模型，毕竟计算模型不是我们的事情。

（c）算法的特性；

1，输入。算法可以有0个或者多个输入。

2，输出，至少有一个输出（不然用它干什么）。

3，正确性，在合理的输入下，能够给出正确的结果

4，确定性，算法的每一步骤必须有确切的定义；不能说，加上若干数，这个数必须是确定的，计算机可以理解的，计算机不知道什么是若干。

5，可行性，这个定义借用老师的一个例子，一个小品中有一个笑话，把大象装进冰箱的步骤是什么，一，打开冰箱，二，把大象装进去，三，关上冰箱。但是，就算法的角度来看，这个算法是有问题的，因为第二步是做不到的。

6，有穷性，算法必须能在执行有限个步骤之后终止;

（d）有穷性

这里对于有穷性，需要单独举例说明；

Hailstone序列，



这就是一个著名的序列，输入一个特定值的时候，当有些时候，很容易就将其解出，比如42，很明显，序列为{42,21,64,32,16,8,4,2,1},这是一次很简单的例子，如果有一个算法是输入n获取其hailstone序列，我们可以用java,C ++,C ,等种种语言去实现它，这是一个程序吗？毋庸置疑，这是一个算法吗？答案是不，因为虽然在一些情况下，序列是有穷的，但是也存在一些情况，我们无法返回一个有穷的序列。由此可见程序不等于算法。

(e)什么是好的算法？

1，正确，符合语法，能够编译链接，能够正确处理简单的输入，大量的输入，退化的输入，一般的输入，任意合法的输入。

2，健壮，这是非常重要的，在实际的场景中，你无法限制程序的使用者会做出什么白痴的事情。但是如果如果他的输入让你的程序做出了白痴的响应，那这个白痴就是你了。在工程中，会有专门的测试人员来挑错误，在此不赘述了。

3，可读，博主非常赞同一句话，程序不是写给计算机看的，而是写给人看的，如果没有注释和文档，一个月后，你自己都看不懂自己的代码，而且实际上，代码都是分批开发的，你随意的一写，功能倒是实现了，你的后继者怕是都想去死了（某位维护过一次没有注释，没有文档的程序的码农愤怒脸），在写代码时候，最好把维护你代码的人想象成一个知道你家地址的杀人狂。

4，效率，对于初学者而言，很多算法都是显而易见的，我们凭着直觉就选择了它，在我们完成老师布置的作业时，往往效果还不错，那是因为对于作业，往往计算量是非常非常小的。算法的优劣看不出来，但是实际应用中，将有着质的区别，

一个重要的观念，写出一个可以工作的程序并不够，如果这个程序在巨大的数据集上运行。

在之前的特性中，效率是我们着重研究的对象，换句话说，速度尽可能快，消耗内存尽可能小。接下来的几章，都将围绕这一特性来研究。