HDU2084 数塔 DP动态规划经典

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

真的是非常经典的一道DP题，刚开始学的时候就是拿这一道来讲的。还有一点是记忆化搜索，这是DP高效率的所在，当你已经得到某个数据的时候保存下来，当你再次遇到的时可以直接用，而不是再次的去求。来，我们看看接下来的这道题。

数塔，二维的，我们可以用一个二维数组来表示数塔的数据。这里用了一个减少内存使用的方法，所以导致可能看起来不太方便，但是还好。maze一方面表示数塔数据，另一方面表示当前点所拥有树的权最大。

return 的是maze[0][0].使得她最大，很清楚地说，要他下面的小树最大。也就是说，从底层最优一直向上走，一直走到顶端。底下的最优构成上面的最优。

还有就是有另一种算法（第二种），其实差不多。有余力的可以看看，也是增强自己的动态规划能力嘛。差不多，就是一个从下往上，一个从上往下。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
int maze[100][100];
int vis[100][100];
int m;

int dfs(int i,int j)
{

if(vis[i][j]!=0)
{
return maze[i][j];
}
else
{
if(i<0||j<0||i>m||j>m||i<j)
return maze[i][j];
maze[i][j]=maze[i][j]+max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j+1));
vis[i][j]=1;
return maze[i][j];
}
}
int main()
{
int n;
cin >>n;
while(n--)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
cin >>m;
for(int i=0;i<m;i++)
for(int j=0;j<i+1;j++)
scanf("%d",&maze[i][j]);

cout <<dfs(0,0)<<endl;
}
return 0;
}

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int F[110][110];
int main()
{
int n;
while(cin >>n){
int term;
memset(F,0,sizeof(F));
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
cin >>term;
F[i][j]=term+max(F[i-1][j],F[i-1][j-1]);
}
}
term=-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
term=max(term,F
[i]);
}
cout <<term<<endl;
}
return 0;
}