【bzoj1827】[Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会 贪心 树规

题目描述

Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会，来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然，她会选择最方便的地点来举办这次集会。每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个，这些农场由N-1条道路连接，并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场。道路i连接农场A_i和B_i(1 <= A_i <=N; 1 <= B_i <= N),长度为L_i(1 <= L_i <= 1,000)。集会可以在N个农场中的任意一个举行。另外，每个牛棚中居住着C_i(0 <= C_i <= 1,000)只奶牛。在选择集会的地点的时候，Bessie希望最大化方便的程度(也就是最小化不方便程度)。比如选择第X个农场作为集会地点，它的不方便程度是其它牛棚中每只奶牛去参加集会所走的路程之和，(比如，农场i到达农场X的距离是20，那么总路程就是C_i*20)。帮助Bessie找出最方便的地点来举行大集会。

输入

第一行：一个整数N

第二到N+1行：第i+1行有一个整数C_i

第N+2行到2*N行，第i+N+1行为3个整数：A_i,B_i和L_i。

输出

一个数字表示答案

样例

Input

5

1

1

0

0

2

1 3 1

2 3 2

3 4 3

4 5 3

Output

15

对于

20%数据n<20

50%数据 n<2000

100%数据n<100,000

这道题现在bzoj上好像没有了，不管那么多，我们直接来看题。

这个就是一道容易想多的题，它给的数据100000，但最后写出来是O(n)的，很容易就会想多，认为自己做错了，实际上第一题就是贪心。

我们保存两个值，第一个是这个节点还有它的儿子一共的奶牛数，还有一个就是所有它下面的点走到它这个位置的疲劳值，这些全部dfs一遍就可以完成，复杂度O(n)

然后就是贪心，我们从根节点向下贪心，这样所有的结点都可以被访问，我们就扫一遍所有儿子，如果在某个儿子向下走会比当前节点更优就向下走（这里只会最多有一个更优，易证明，如果要更优，那么这颗儿子对应子树的奶牛数一定大于整棵树的一半），走不动了就直接返回当前节点，中途顺便就可以把疲劳值什么的算出来，直接输出就可以了。

最后一个，注意范围，ll大法好。

然后这道题不算难，下面直接给出我的代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define ll long long
#define M 100005

using namespace std;

struct tree2
{
int fa,d;
ll num,sum;
vector<int>son;
}tree[M];

int d[M],n,root,ans_point;
ll ans;

int get_root(int x)
{
while(tree[x].fa!=0)x=tree[x].fa;
return x;
}

int bo[M];

void get_num(int x)
{
tree[x].num=d[x];
for(int i=0;i<tree[x].son.size();i++)
{
int s=tree[x].son[i];
get_num(s);
tree[x].num+=tree[s].num;
tree[x].sum+=tree[s].sum+tree[s].num*tree[s].d;
}
}

ll get_ans()
{
int pos=root,add_num=0,i,s;
ll ans=tree[root].sum;
for(;;)
{
for(i=0;i<tree[pos].son.size();i++)
{
s=tree[pos].son[i];
if(tree[s].num>=(tree[pos].num-d[pos])/2)
{
add_num=add_num+tree[pos].num-tree[s].num;
if(add_num>tree[s].num)return ans;
else
{
ans=ans-tree[s].num*tree[s].d+add_num*tree[s].d;
break;
}
}
}
if(i==tree[pos].son.size())return ans;
pos=s;
}

}

int main()
{
freopen("A.in","r",stdin);
freopen("A.out","w",stdout);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&d[i]);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int a,b,d;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
if(!bo)
{
tree[a].son.push_back(b);
tree[b].fa=a;
tree[b].d=d;
bo[b]=1;
}
else
{
tree[b].son.push_back(a);
tree[a].fa=b;
tree[a].d=d;
bo[a]=1;
}
}
root=get_root(1);
get_num(root);
cout<<get_ans();
}

[b]大概就是这个样子，如果有什么问题，或错误，请在评论区提出，谢谢。