最短路径与Floyed算法

一个矩阵cost

，cost[i][j]表示从i到j的路径长度，如果不通的话就是-1；现在给你一个矩阵，希望查询出从p到q的最短路径长度，不存在路的话输出“no”

是的，这是一个最短路径问题，用单源最短路径（Dijkstra）和多源最短路径(Floyd)算法都可以实现，时间要取决于N和Q，因为单源最短路径是每次查询都要来一遍，但每一遍是O(n2),而多源最短路径针对一个矩阵只需要运行一次，每次查询不必重新算，不过单次的时间是O(n3)；

上一段代码看看

const int INF = (1<<20);
int cost[1000][1000];
void Floyd(int n)
{
for(int k =1;k<=n;k++)
for(int i  = 1;i<=n;i++)
for(int j = 1; j<=n;j++)
cost[i][j] = min(cost[i][j], cost[i][k]+cost[k][j]);
}
int main()
{
int N,Q,vi,vj;
while(~scanf("%d%d",&N,&Q))
{
memset(cost,0,sizeof(cost));
for(int i = 1;i<=N;i++)
for(int j = 1;j<=N;j++)
{
scanf("%d",&cost[i][j]);
if(cost[i][j] == -1)
cost[i][j] = INF;//这里为了避免负回路的出现影响判断
}
Floyd(N);

while(Q--)
{
scanf("%d%d",&vi,&vj);
if(cost[vi][vj]>=INF||vi==vj)//不通的情况
printf("no\n");
else printf("%d\n",cost[vi][vj]);
}
}
}

要注意一点，k是不能作为最里层的循环的，因为过早的确定了cost[i][j]的更小值，但其实未必是最小值