codevs1183 泥泞的道路
2016-08-20 22:49
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题目描述 Description
CS有n个小区,并且任意小区之间都有两条单向道路(a到b,b到a)相连。因为最近下了很多暴雨,很多道路都被淹了,不同的道路泥泞程度不同。小A经过对近期天气和地形的科学分析,绘出了每条道路能顺利通过的时间以及这条路的长度。
现在小A在小区1,他希望能够很顺利地到达目的地小区n,请帮助小明找出一条从小区1出发到达小区n的所有路线中(总路程/总时间)最大的路线。请你告诉他这个值。
输入描述 Input Description
第一行包含一个整数n,为小区数。
接下来n*n的矩阵P,其中第i行第j个数表示从小区i到小区j的道路长度为Pi,j。第i行第i个数的元素为0,其余保证为正整数。
接下来n*n的矩阵T,第i行第j个数表示从小区i到小区j需要的时间Ti,j。第i行第i个数的元素为0,其余保证为正整数。
输出描述 Output Description
写入一个实数S,为小区1到达n的最大答案,S精确到小数点后3位。
样例输入 Sample Input
3
0 8 7
9 0 10
5 7 0
0 7 6
6 0 6
6 2 0
样例输出 Sample Output
2.125
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据说明】
30%的数据,n<=20
100%的数据,n<=100,p,t<=10000
CS有n个小区,并且任意小区之间都有两条单向道路(a到b,b到a)相连。因为最近下了很多暴雨,很多道路都被淹了,不同的道路泥泞程度不同。小A经过对近期天气和地形的科学分析,绘出了每条道路能顺利通过的时间以及这条路的长度。
现在小A在小区1,他希望能够很顺利地到达目的地小区n,请帮助小明找出一条从小区1出发到达小区n的所有路线中(总路程/总时间)最大的路线。请你告诉他这个值。
输入描述 Input Description
第一行包含一个整数n,为小区数。
接下来n*n的矩阵P,其中第i行第j个数表示从小区i到小区j的道路长度为Pi,j。第i行第i个数的元素为0,其余保证为正整数。
接下来n*n的矩阵T,第i行第j个数表示从小区i到小区j需要的时间Ti,j。第i行第i个数的元素为0,其余保证为正整数。
输出描述 Output Description
写入一个实数S,为小区1到达n的最大答案,S精确到小数点后3位。
样例输入 Sample Input
3
0 8 7
9 0 10
5 7 0
0 7 6
6 0 6
6 2 0
样例输出 Sample Output
2.125
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据说明】
30%的数据,n<=20
100%的数据,n<=100,p,t<=10000
//spfa判正环 #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; int n,p[105][105],t[105][105]; double e[105][105],d[105]; int vis[105],f[105]; void input(){ cin>>n; for(int i = 1;i <= n;i++){ for(int j = 1;j <= n;j++){ scanf("%d",&p[i][j]); } } for(int i = 1;i <= n;i++){ for(int j = 1;j <= n;j++){ scanf("%d",&t[i][j]); } } } bool check(double mid){ for(int i = 1;i <= n;i++){ d[i] = -99999999; f[i] = 0; vis[i] = 0; for(int j = 1;j <= n;j++){ e[i][j] = p[i][j] - t[i][j]*mid; } } queue<int> q; d[1] = 0; f[1] = vis[1] = 1; q.push(1); while(!q.empty()){ int now = q.front(); for(int i = 1;i <= n;i++){ if(d[i] < d[now] + e[now][i]){ d[i] = d[now] + e[now][i]; if(!vis[i]){ vis[i] = 1; f[i]++; q.push(i); if(f[i] > n) return true; } } } vis[now] = 0; q.pop(); } if(d >= 0) return true; else return false; } void dvd(){ double l = 0,r = 10000,eps = 0.0001,mid,ans; while(r - l > eps){ mid = (l + r) / 2; if(check(mid)){ l = mid; }else{ r = mid; } } printf("%.3lf",l); } int main(){ input(); dvd(); return 0; }
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