HDU 2063 过山车（二分图最大匹配问题，匈牙利算法）

Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000

1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input

6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
0

Sample Output

3

很典型的二分图最大匹配问题，匈牙利算法直接可以解决，这篇匈牙利算法讲解很生动：点击打开链接

其实一开始看上面这个教程的时候还是有一些地方不太明白，这里解释一下。

这里我特别想解释一下这个used状态到底起了什么作用，看了上面的教程，我们基本上清楚了每个妹子匹配男生的过程，让我们来模拟一下：

妹子a，找到了男生A

妹子b，找到了男生B

妹子c，找到了男生A，然后我们就要男生A对应的女生a去找新的男生，这个新的男生还不能是男生A，为了这个目的，我们需要让每次妹子找到一个可以匹配的男生的时候都要把他的used状态标记成1，这样需要这个男生的原配女生找其他男生的时候就不会找到男生A了(汗。。。)

//
//  main.cpp
//  HDU 2603
//
//  Created by 张嘉韬 on 16/8/19.
//  Copyright © 2016年 张嘉韬. All rights reserved.
//

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=500+10;
int k,m,n,map[maxn][maxn],used[maxn],boy[maxn];
int find(int x)
{
for(int i=1;i<=n;i++)//遍历所有男生
{
if(map[x][i]&&used[i]==0)//这里我想解释一下这个used到底起了什么作用

{
used[i]=1; //对所有已经访问过的男生做标记
if(boy[i]==0||find(boy[i]))
{
boy[i]=x;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
freopen("/Users/zhangjiatao/Documents/暑期训练/input.txt","r",stdin);
while(scanf("%d%d%d",&k,&m,&n))
{
if(k==0) break;
for(int i=0;i<maxn;i++)
for(int j=0;j<maxn;j++)
map[i][j]=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
map[a][b]=1;
}
int r=0;
for(int i=1;i<=n;i++) boy[i]=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=0;j<maxn;j++) used[j]=0;
if(find(i)) r++;
}
printf("%d\n",r);
}
return 0;
}