【数学】XMU 1593 找数字
2016-08-16 23:35
127 查看
题目链接:
http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1593
题目大意:
T组数据,n个数,只有一种出现q次,其余的出现p次。(1<=T<=100,1<=n<=107,1<p,q<200,gcd(p,q)=1)
题目思路:
【数学】
我也不知道这题算不算数学类问题,总之我是不会做的。看了题解还是有些懵逼。
还是orz一下学长吧
学长的题解:
f[i]表示数字i不进位加了q次完在p进制中为f[i],p和q互质所以f[i]和i一一对应(证明不会。。)
只需要通过得到的答案中的数倒推回去就可以知道原来的数是几,之后还原回10进制答案
http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1593
题目大意:
T组数据,n个数,只有一种出现q次,其余的出现p次。(1<=T<=100,1<=n<=107,1<p,q<200,gcd(p,q)=1)
题目思路:
【数学】
我也不知道这题算不算数学类问题,总之我是不会做的。看了题解还是有些懵逼。
还是orz一下学长吧
学长的题解:
我们想象一个简化版的:有n个数字,其中有1个数会出现1次,其余数都会出现两次,求出现1次的这个数是多少? 因为x^x=0,所以对所有数取亦或^就行了。 这题也是同样的思路,我们希望达到这样一种状态:对出现p次的数进行操作后,会抵消为0,所以我们想到了p进制:举个例子p=7,数字11出现了7次,11(十进制)=14(7进制),然后按位分离计算——对所有数转为p进制后,各个位分离计算。 14(7进制)分离开,得到1和4,于是有4(7进制)*7=40,做无进位加法,就是0。 所以,一个数转为p进制后,按位分离开,然后做p次无进位加法,就是0。 上面就是核心思路。至于gcd(p,q)=1方便之后还原出答案。 其他自己想了。
f[i]表示数字i不进位加了q次完在p进制中为f[i],p和q互质所以f[i]和i一一对应(证明不会。。)
只需要通过得到的答案中的数倒推回去就可以知道原来的数是几,之后还原回10进制答案
// //by coolxxx // #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<iomanip> #include<memory.h> #include<time.h> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<stdbool.h> #include<math.h> #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a))) #define lowbit(a) (a&(-a)) #define sqr(a) ((a)*(a)) #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b)) #define eps 1e-8 #define J 10 #define MAX 0x7f7f7f7f #define PI 3.1415926535897 #define inf 10000000 #define N 104 using namespace std; int n,m,lll,ans,cas; int p,q; int mi ,a ,f ; void work(int x) { int i,j; for(i=m;i>=0 && x;i--) { if(x>=mi[i]) { a[i]+=x/mi[i]; x%=mi[i]; a[i]%=p; } } } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("1.txt","r",stdin); // freopen("2.txt","w",stdout); #endif int i,j,k,l; // while(~scanf("%s",s1)) // while(~scanf("%d",&n)) for(scanf("%d",&cas),l=1;l<=cas;l++) { memset(a,0,sizeof(a)); scanf("%d%d%d",&n,&p,&q); for(i=0;i<p;i++)f[(i*q)%p]=i; for(i=1,mi[0]=1;mi[i-1]<inf;i++)mi[i]=mi[i-1]*p; m=i-1; for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&k); work(k); } for(j=0,i=0;i<=m;i++) j+=f[a[i]]*mi[i]; printf("Case %d:\n%d\n",l,j); } return 0; } /* // // */
相关文章推荐
- 【数学】XMU 1593 找数字
- BZOJ 4915 简单的数字题(数学)
- python数字即数学函数
- zznu 1255 数字统计(数位DP, 数学方法)
- 数学小魔术 —— 猜数字(二)(我回来了)
- 数学趣题——判断回文数字
- [51NOD] 1004 n^n的末位数字 [数学]
- 数字和一个数学运算符
- c#的数学集数字函数
- F#与数学(I) – PowerPack中的数字类型
- 数学学习之数字相关(持续更新啊!)
- 笨方法学习Python-习题3:数字和数学计算
- 357.leetcode Count Numbers with Unique Digits(easy)[数学问题 非重复数字]
- 数学之美:平方根倒数速算法中的神奇数字 0x5f3759df
- boost 数学与数字概述
- 数字图像处理中所用数学工具5---空间操作
- FZU 2191 完美的数字 (数学啊)
- [递推][数学]数字
- BZOJ4514:数字配对(费用流+数学)
- foj 1593 数字接力赛